四川省苍溪县2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份四川省苍溪县2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，点的坐标为，若x= -1等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
2．如图在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： ①∠A=67.5°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC 其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1
4．已知x2-ax+16可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．±4D．±8
5．如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（ ）
A．逐渐变大B．先变大后变小C．逐渐变小D．始终不变
6．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（ ）
A．65ºB．50ºC．25ºD．65º或25º
7．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A．B．C．D．
8．将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（）．
A．B．C．D．
9．如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
10．若x= -1．则下列分式值为0的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（ ）
A．1B．3C．3D．
12．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．1， ，3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）
14．如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．
15．若，，则的值为_________．
16．若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
17．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
18．命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
20．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝2，求DF、EF的长．
21．（8分）（1）计算
（2）运用乘法公式计算
（3）因式分解：
（4）因式分解：
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.
(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；
(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；
(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.
23．（10分）某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．
24．（10分）如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．
25．（12分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
26．（12分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、D
8、A
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、24
16、且
17、3
18、全等三角形的面积相等
三、解答题（共78分）
19、，用数轴表示见解析.
20、（1）∠F＝30°；（2）DF＝4，EF＝2．
21、（1）9（2）（3）（4）
22、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .
23、（1）15≤ x ＜40且x为整数；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元。
24、（1）当x＞2时，y1＞y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）．
25、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
26、证明见解析