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2023-2024学年福建省惠安高级中学数学八上期末检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年福建省惠安高级中学数学八上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，分式的值为0，则，在实数，，，，，中，无理数有，下列因式分解中，下列实数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．代数式的值为（ ）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
2．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
3．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（ ）
A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1
4．分式的值为0，则
A．x=－2B．x=±2C．x=2D．x=0
5．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（ ）
A．B．C．（-2，2）D．
6．在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）
A．B．C．D．
8．下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14159265B．C．D．
10．设，是实数，定义关于“*”的一种运算：．则下列结论正确的是（ ）
①若，则或；
②不存在实数，，满足；
③；
④若，则．
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
11．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（ ）
A．118°B．121°C．120°D．90°
12．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = ．
14．已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m= ．
15．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．
16．地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
17．如图，是的中线，是的中线，若，则_________．
18．一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要万元，乙工程队要万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 方案中“星号”部分被损毁了. 已知，一个同学设规定的工期为天，根据题意列出方程：
（1）请将方案中“星号”部分补充出来________________；
（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由.
20．（8分）某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？
21．（8分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.
同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？
22．（10分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
23．（10分）如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
24．（10分）如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数．
25．（12分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
26．（12分）如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、C
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、．
15、1．
16、6.4×1．
17、18cm2
18、5＜＜13
三、解答题（共78分）
19、（1）甲、乙两队合作4天；（2）方案可以节省工程款.
20、保护价为每千克元，市场价为每千克元．
21、（1）真命题；（2）能，见解析
22、 (1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.
23、 (1) 见详解 ； (2) 33°
24、
25、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元
26、（1）证明见解析；（1）证明见解析．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．代数式的值为（ ）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
2．分式方程+=1的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝2C．x＝3D．x＝4
3．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（ ）
A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1
4．分式的值为0，则
A．x=－2B．x=±2C．x=2D．x=0
5．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（ ）
A．B．C．（-2，2）D．
6．在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）
A．B．C．D．
8．下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14159265B．C．D．
10．设，是实数，定义关于“*”的一种运算：．则下列结论正确的是（ ）
①若，则或；
②不存在实数，，满足；
③；
④若，则．
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
11．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（ ）
A．118°B．121°C．120°D．90°
12．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = ．
14．已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m= ．
15．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．
16．地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
17．如图，是的中线，是的中线，若，则_________．
18．一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要万元，乙工程队要万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 方案中“星号”部分被损毁了. 已知，一个同学设规定的工期为天，根据题意列出方程：
（1）请将方案中“星号”部分补充出来________________；
（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由.
20．（8分）某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？
21．（8分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.
同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？
22．（10分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
23．（10分）如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
24．（10分）如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数．
25．（12分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
26．（12分）如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、C
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、．
15、1．
16、6.4×1．
17、18cm2
18、5＜＜13
三、解答题（共78分）
19、（1）甲、乙两队合作4天；（2）方案可以节省工程款.
20、保护价为每千克元，市场价为每千克元．
21、（1）真命题；（2）能，见解析
22、 (1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.
23、 (1) 见详解 ； (2) 33°
24、
25、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元
26、（1）证明见解析；（1）证明见解析．
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