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2023-2024学年湖北省恩施市思源实验学校八上数学期末调研模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年湖北省恩施市思源实验学校八上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了代数式有意义的条件是，如果是个完全平方式，那么的值是，下列四个命题中，真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A．y=－xB．y=1－2xC． y=－x－3D．y=2x－1
2．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（ ）
A．13B．5C．2D．3.5
3．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．代数式有意义的条件是（ ）
A．a≠0B．a≥0C．a＜0D．a≤0
5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果是个完全平方式，那么的值是（ ）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
7．若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
9．下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同角的补角相等B．相等的角是对顶角
C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
10．2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWrldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中不正确的有（ ）个
①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.1．
A．1B．2C．3D．4
11．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．
14．如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．
15．函数自变量的取值范围是______.
16．如果正方形的边长为4，为边上一点，，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，那么的长为__________．
17．在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
18．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
20．（8分）已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式．
21．（8分） (l)观察猜想：如图①，点 、 、 在同一条直线上，， 且， ，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中， ， ， ，以 为直角边向外作等腰 ，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中， , , ,，于点．求的长．
22．（10分）如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；
（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．
23．（10分）如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．
24．（10分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
25．（12分）四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．
（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
26．（12分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、D
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、1
15、
16、或
17、（2，-1）
18、1或-1
三、解答题（共78分）
19、（1）a、b、c的值分别是8、8、9；（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多；（3）不变；变小；变小．
20、或
21、（1）是，；（2）；（3）
22、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）
23、32
24、 (1)13；(2)△AOB是直角三角形.
25、（1）BM+AN=MN，证明见解析；（2）见解析；
26、（1）4a3﹣4a2；（2）
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A．y=－xB．y=1－2xC． y=－x－3D．y=2x－1
2．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（ ）
A．13B．5C．2D．3.5
3．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．代数式有意义的条件是（ ）
A．a≠0B．a≥0C．a＜0D．a≤0
5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果是个完全平方式，那么的值是（ ）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
7．若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
9．下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同角的补角相等B．相等的角是对顶角
C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
10．2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWrldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中不正确的有（ ）个
①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.1．
A．1B．2C．3D．4
11．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．
14．如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．
15．函数自变量的取值范围是______.
16．如果正方形的边长为4，为边上一点，，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，那么的长为__________．
17．在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
18．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
20．（8分）已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式．
21．（8分） (l)观察猜想：如图①，点 、 、 在同一条直线上，， 且， ，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中， ， ， ，以 为直角边向外作等腰 ，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中， , , ,，于点．求的长．
22．（10分）如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；
（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．
23．（10分）如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．
24．（10分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
25．（12分）四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．
（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
26．（12分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、D
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、1
15、
16、或
17、（2，-1）
18、1或-1
三、解答题（共78分）
19、（1）a、b、c的值分别是8、8、9；（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多；（3）不变；变小；变小．
20、或
21、（1）是，；（2）；（3）
22、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）
23、32
24、 (1)13；(2)△AOB是直角三角形.
25、（1）BM+AN=MN，证明见解析；（2）见解析；
26、（1）4a3﹣4a2；（2）
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2
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