2023-2024学年沧州市重点中学数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年沧州市重点中学数学八上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知a、b满足，则a+b的值为，下列计算，正确的是，马四匹，牛六头，共价四十八两等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．以上都不对
2．分式和的最简公分母（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( )
A．1条B．2条C．3条D．4条
5．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）
A．1、2B．2、1C．2、2D．2、3
6．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
7．已知a、b满足，则a+b的值为（ ）
A．-2014B．4028C．0D．2014
8．如图, 直线y=kx(k为常数, k≠0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）
A．(-2,-1)B．(-4,-2)C．(-2,-4)D．(6,3)
9．下列计算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（ ）
A．（﹣a，b）B．（﹣a，﹣b）C．（a，﹣b）D．（a，b）
12．若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．
14．若是方程的一个解，则______．
15．已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 ．
16．在Rt△ABC中，，，，则=_____．
17．的值是________；的立方根是____________.
18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
20．（8分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:
一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；
如图①，于，求的长度；
如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).
21．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．
22．（10分）如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．
（1）求∠AFE的度数；
（2）过点A作AH⊥CE于H，求证：2FH+FD=CE；
（3）如图2，延长CE至点P，连接BP，∠BPC=30°，且CF=CP，求的值．
（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K，连接KB）
23．（10分）如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．
24．（10分）（1）化简：
（2）设S＝，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值对应，可得下表：
仔细观察上表，能直接得出方程的解为 ．
25．（12分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
26．（12分）自2019年11月20日零时起，大西高铁车站开始试点电子客票业务，旅客购票乘车更加便捷．大西高铁客运专线是国家《中长期铁路网规划》中的重要组成部分，它的建成将意味着今后山西人去西安旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车．已知高铁线路中从A地到某市的高铁行驶路程是400km，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，若高铁的平均速度（km/h）是普通列车平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h，求普通列车和高铁的平均速度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、C
9、B
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、1
17、4 2
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）;（1）;（3）;（4）
20、;;.数轴上画出表示数−的B点.见解析.
21、∠BAD=40°，∠AOC=115°．
22、（1）∠AFE=60°；（2）见解析；（3）
23、（1）C(-2，-1)；（2）见解析
24、（1）；（2）x＝7或x＝﹣1
25、（1）-1；（2）；（3）无解
26、普通列车的平均速度是100km/h，高铁的平均速度是250km/h．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
3
5
6
7
…
S
…
2
2
…