2023-2024学年安徽省安庆市区二十三校数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省安庆市区二十三校数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知的三边长分别为，且那么，下列四个分式方程中无解的是，化简的结果为，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
3．已知的三边长分别为，且那么( )
A．B．C．D．
4．下列四个分式方程中无解的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．化简的结果为（ ）
A．B．5C．-5D．
6．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）
A．，2B．，C．1，2D．1，
8．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
A．=2B．=2
C．=2D．=2
9．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
10．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
11．若分式的值为0，则的值等于（ ）
A．0B．2C．3D．-3
12．为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题， c的值可以取（ ）
A．B．0C．1D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
14．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
15．如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；
16．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．
17．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是 ．
18．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系，请解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 千米，快车休息前的速度是 千米/时、慢车的速度是 千米/时；
（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
20．（8分）已知的三边长、、满足条件，试判断的形状．
21．（8分）如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．
（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．
①若，则为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若，，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．
23．（10分）分解因式：
24．（10分）如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．
25．（12分）如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形．
（1）求证：；
（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、D
5、B
6、D
7、A
8、A
9、B
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、50°或65°或25°
15、
16、x=1
17、70°
18、48°
三、解答题（共78分）
19、（1）300,75,60；（2）y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）点F的坐标为（3.75，225），点F代表的实际意义是在3.75小时时，快车与慢车行驶的路程相等
20、直角三角形或等腰三角形，理由见解析
21、（1）①45°，理由见解析；②∠D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）
22、18°
23、
24、（1）见解析；（2）2
25、（1）见解析；（2）AQ与CQ能互相垂直，此时点P在BC的中点
26、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）