浙江省宁波北仑区六校联考2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份浙江省宁波北仑区六校联考2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则的值等于，到三角形三个顶点距离相等的点是，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
2．在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（ ）
A．4B．5C．6D．10
6．若分式的值为0，则的值等于（ ）
A．0B．2C．3D．-3
7．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点
8．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．-4
9．点P（–2， 4）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（ ）
A．5B．60C．45D．30
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．
12．如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．
13．数0.0000046用科学记数法表示为：__________．
14．把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
15．如图，中，、的平分线交于点，，则________．
16．如图，在中， 是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．
17．如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.
18．若分式方程无解，则m＝______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：；
（2）求满足条件的x值：（x﹣1）2＝1．
20．（6分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．
21．（6分）我们规定，三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，与的“广益值”就等于的值，可记为
（1）在中，若，，求的值．
（2）如图2，在中，，，求，的值．
（3）如图3，在中，是边上的中线，，，，求和的长．
22．（8分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国智造”，高铁事业是“中国智造”的典范．一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由长沙到北京的高铁G84的平均速度是动卧D928的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时．
（1）求动卧D928的平均速度．
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D928二等座的票价为491元/张，G84二等座的票价为649元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G84的性价比与D928的性价比相近，你如何建议，为什么？
23．（8分）如图，和都是等腰直角三角形，，，连接．试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明．
24．（8分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；
（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．
25．（10分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.
26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t＝2时，点B的坐标为 ；
②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 ．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、B
6、B
7、D
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、等腰
12、1
13、
14、 (x﹣y)2(x+y)
15、72°
16、20
17、135
18、-3
三、解答题(共66分)
19、（2）﹣2；（2）x2＝3，x2＝﹣2．
20、（1）（2）见解析（3）
21、 (1)AC=9;(2)ABAC=-72,BABC=216;(3)BC=2OC=2,AB=10.
22、（1）1千米/时；（2）为了G84的性价比与D928的性价比相近，建议适当降低G84二等座票价
23、，证明见解析．
24、（1）见详解；（2），理由见详解
25、；5
26、（1）①（3，1）；② 1；③ 或 ；（2）当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则；当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则．或