吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了12，4克．，9克．等内容，欢迎下载使用。
2023.12
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．月球表面的白天平均温度零上记作，夜间平均温度零下应记作（ ）
A． B． C． D．
2．我国《“十四五”就业促进规划》中明确指出，到2025年要实现城镇新增就业5500万人以上，将数据5500万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
4．如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的上面是面①，则多面体的底面是（ ）
A．面③ B．面④ C．面⑤ D．面⑥
5．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．5
6．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点A、O、B在同一条直线上，平分．若，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．若与是同类项，则___________．
10．将多项式按x降幂排列为___________．
11．2023长春马拉松于5月21日在南岭体场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目．他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为___________公里．（用含x的代数式表示）
12．如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是___________．
13．如图，直线a、b被直线c、d所截．若，则的大小是___________度．
14．下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，……，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多2个白色圆片，依此规律，第n（n是正整数）个图案中白色圆片的个数为___________（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共78分）
15、计算：（每小题4分，共12分）
（1）；
（2）；
（3）．
16．（5分）已知下列有理数：，4．
（1）在给定的数轴上表示这些数．
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．
17．（5分）先化简，再求值：,其中．
18．（6分）如图，池塘边有块长为,宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作菜地．
（1）菜地的长为___________m,菜地的宽为___________m．（用含x的代数式表示）
（2）求菜地的周长．（用含x的代数式表示）
19．（7分）如图，平分，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：平分,（已知）
．（______________________________________）
，（已知）
．（等量代换）
___________．（____________________________________________）
___________．（___________________________________）
，（已知）
．（____________________________）
．（______________________________）
20．（7分）如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测．以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．
（1）求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数．
（2）这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数．
（3）购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费．
21．（7分）如图，点C是线段的中点，点D、E在线段上，．
（1）求线段的长．
（2）求线段的长．
22．（7分）如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，,射线是的反向延长线．
（1）射线的方向是___________．
（2）求的度数．
（3）若射线平分,写出图中所有与互余的角，并说明理由．
23．（10分）已知,射线在的内部．
图① 图② 图③
【尝试探究】如图①，，若是的平分线，则___________度．
【初步应用】如图②，，若不是的平分线，求的度数．
【拓展提升】如图③，若，试判断与之间的数关系，并说明理由．
24．（12分）如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20．点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点P出发的同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设P、Q两点运动的时间为t秒．
（1）点P表示的数为___________,点Q表示的数为___________．（用含t的代数式表示）
（2）当，时，分别求线段的长．
（3）当时，求所有符合条件的t的值．
（4）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动．在点Q的整个运动过程中，当时，直接写出t的值．
七年级期末质量监测数学答案及评分标准
2023.12
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．B 8．D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．1 10． 11． 12．两点确定一条直线 13．130
14．（写不扣分）
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（1）原式 （2分）
． （4分）
（2）原式 （2分）
． （4分）
（3）原式 （2分）
． （4分）
16．（1）在数轴上表示各数．（表示对1个不给分，表示对2个或3个给1分） （2分）
（2）存在，与是互为相反数． （3分）
它们之间的整数是、0、1．（写对1个或2个给1分） （5分）
17．原式 （2分）
． （4分）
当时，原式． （6分）
18．（1） （不加括号不扣分） （2分）
（2） （4分）
（不写单位不扣分） （6分）
19．角平分线定义（或角平分线性质）
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
同角的补角相等
同位角相等，两直线平行 （每空1分）（7分）
20．（1）的绝对值最小 （1分）
（克）． （2分）
答：最接近标准质量的排球是269.4克．
（2）（克）， （3分）
答：这5个排球的总质量不足标准总质量，不足0.9克． （4分）
（3）（克）（千克）． （6分）
（元）． （7分）
答：商家支付的运费是14元．
21．（1）∵点C是线段的中点，． （1分）
． （3分）
． （4分）
（2）． （6分）
． （7分）
22．（1）北偏东 （2分）
（2）． （3分）
,
． （4分）
（3）与互余．（只写结论得1分）
平分． （5分）
． （6分）
与互余， （7分）
23．【尝试探究】180 （2分）
【初步应用】． （3分）
． （4分）
． （5分）
． （6分）
【拓展提升】．（只写结论得1分）
理由：，． （7分）
． （8分）
． （9分）
． （10分）
24．（1）t （2分）
（2）当时，点P表示的数为3，点Q表示的数为， （3分）
． （4分）
当时，点P表示的数为12，点Q表示的数为， （5分）
． （6分）
（3）． （8分）
． （10分）
（4）或． （12分）
（所有试题用其他方法按步骤给分）