吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共12分）
1．的绝对值是（ ）
A．B．7C．-7D．
2．下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
3．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
4．一条数学信息在一周内被转发了3180000次，数据3180000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．多项式的次数和常数项分别是（ ）
A．4，-6B．5，-6C．4，6D．5，6
6．如图，已知线段，延长线段CA至点B，使得，则线段BC的长是（ ）
（第6题）
A．14B．16C．18D．20
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．比-5大8的数是________．
8．若是方程的解，则________．
9．用四舍五入法将20.777精确到十分位，所得到的近似数为________．
10．计算：________．
11．如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学为了节省时间不走人行道而横穿草坪，试用所学数学知识来解释这个问题：________．
（第11题）
12．已知多项式是关于x的四次三项式，则________．
13．某抖音商家将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是x元，那么可列方程：________．
14．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“等”字所在面相对的面上的字是________．
（第14题）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．解方程：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．已知一个角的补角比它的余角的3倍大10°，求这个角的度数．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．若式子的值比的值小2，求x的值．
20．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，且，．
（1）线段AD的长是________cm；
（2）若点M是BC的中点，求线段AM的长度．
21．为支援抗洪救灾工作，某工厂有工人60名，昼夜加班加点，生产某种由一个平面和两根立体柱组成的配套灾区专用产品，每人每天平均生产平面14个或立体柱20个，求应分配多少人生产立体柱，才能使每天生产的平面和立体柱刚好配套？
22．如图，已知轮船A在灯塔O的北偏西55°的方向上，轮船B在灯塔O的南偏东10°的方向上．
（第22题）
（1）求∠AOB的度数；
（2）若轮船C在∠AOB的平分线上，则轮船C在灯塔O的什么方位上？
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，某数学活动小组编制了一个有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可计算出结果．
（1）若输入的数为-2，求出运算结果；
（2）若运算结果是，求输入的有理数是多少．
24．如图，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成大长方形ABCD，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米．
（第24题）
（1）________厘米，________厘米（用含x的式子表示）；
（2）求大长方形ABCD的周长（用含x的式子表示）；
（3）当厘米时，求大长方形ABCD的周长．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图①，一个直角三角尺的直角顶点O在直线AB上，一边OC在射线OA上，另一边OD在直线AB的上方，将直角三角尺在平面内绕点O顺时针转动．

图① 图②
（1）当直角三角尺转动到如图②所示位置时，已知，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD．
①求∠BOC和∠DOB的度数；
②求∠BOF的度数；
（2）在直角三角尺转动的过程中，始终有OE平分∠BOC，OF平分∠BOD．设，若，∠EOF的度数是否发生变化？若不变，请直接写出∠EOF的度数；若变化，请说明理由．
26．如图，已知数轴上原点为O，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒．
（1）直接写出数轴上点A、点B表示的数；
（2）数轴上与点A的距离为3个单位长度的点表示的数是________；
（3）点P表示的数为________（用含x的式子表示）；点Q表示的数为________（用含x的式子表示）；
（4）假如点Q先出发2秒后，点P再出发．点P、Q的速度保持不变．设点Q运动时间为t．求t为何值时线段PQ是5个单位长度？
名校调研系列卷·七年上期末测试数学（人教版）
参考答案
一、1．A 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D
二、7．3 8．-4 9．20.8 10． 11．两点之间，线段最短 12．-16
13． 14．我
三、15．解：原式．
16．解：．
17．解：原式，当时，原式．
18．解：设这个角的度数是x，则，解得．
答：这个角的度数为50°．
四、19．解：由题意，得，解得．
20．解：（1）8．
（2）4cm．
21．解：设生产平面的有x人，生产立体柱的有人，根据题意，得，解得，．
答：应分配35人生产立体柱，才能使每天生产的平面和立体柱刚好配套．
22．解：（1）135°．
（2）轮船C在灯塔O的南偏西57.5°的方位上．
五、23．解：（1）-7．
（2）设输入的有理数为x，根据题意，得，解得，即输入的有理数是9．
24．解：（1）；．
（2）长方形的宽为：，长为：，则长方形ABCD的周长为：．
（3）当时，．
六、25．解：（1）①．∵由题意得，
∴．
②∵OE平分∠BOC，∴，∵OF平分∠DOB，∴，．
（2）∠EOF的度数不变．理由：∵OE平分∠BOC，∴，
∵OF平分∠DOB，∴，．
26．解：（1）点A表示16，点B表示-4．
（2）13或19。
（3）；．
（4）根据题意，点P表示的数是，点Q表示的数是，∵，∴，解得．或，解得，∴t为或9时，线段PQ是5个单位长度．