2023-2024学年江苏省苏州市高新区数学八上期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市高新区数学八上期末考试试题含答案，共6页。试卷主要包含了下面的计算中，正确的是，下列等式变形中，不正确的是，若，则下列各式中不一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，正确的是
A．B．C．D．
3．下面的计算中，正确的是（ ）
A．B．C． D．
4．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（ ）
A．12B．－12C．－6D．±12
5．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）
A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想
6．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（ ）
A． B．C．D．
7．下列等式变形中，不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5B．若，则x=y
C．若-3x=-3y，则x=yD．若m2x=m2y，则x=y
8．如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（ ）
A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm
9．若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )
A．4B．12C．24D．28
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为_____．
12．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
13．如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．
14．下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.
15．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
16．根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．
17．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是____________．
18．若分式的值为0，则x=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
求证：△CDA≌△BEC．
（模型运用）
（2）如图2，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．
（模型迁移）
如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．
20．（6分）解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值 ，其中
21．（6分）在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．
已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）特例感知
当∠BPC＝110°时，α＝ °，点P从B向A运动时，∠ADP逐渐变 （填“大”或“小”）．
（2）合作交流
当AP等于多少时，△APD≌△BCP，请说明理由．
（3）思维拓展
在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．
22．（8分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.
23．（8分）（1）计算
（2）运用乘法公式计算
（3）因式分解：
（4）因式分解：
24．（8分）先化简再求值：，其中x＝
25．（10分）如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.
26．（10分）如图，点、、、在同一直线上，已知，，．
求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、D
5、A
6、D
7、D
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、27
12、1
13、
14、
15、1
16、1
17、79分
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）；（3）点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）
20、（1）原方程无解；（2），5
21、（1）40°，小；（2）当AP＝5时，△APD≌△BCP，理由详见解析；（3）当α＝45°或90°时，△PCD是等腰三角形．
22、
23、（1）9（2）（3）（4）
24、化简的结果是；.
25、详见解析.
26、详见解析
列举
猜想与发现
3，4，5
32=4+5
5，12，13
52=12+13
7，24，25
72=24+25
…
…
17，b，c
172=b+c