江苏省无锡市2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末培优检测卷

这是一份江苏省无锡市2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末培优检测卷，共6页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下面图形中，为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2 C． D．
3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（﹣6，﹣4）B．（﹣6，4）C．（6，4）D．（6，﹣4）
4．一次函数y＝﹣2x﹣3的图象一定经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限
5．一次函数的图象与y轴的交点是 （ ）
A．B．C．D．
6．如图，AD为△ABC的中线．AB＝6，AC＝4，则AD的长可能是（ ）
A．1B．3C．5D．7
7．如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（ ）米．
A．6B．8C．10D．12
8．平面直角坐标系中，过点的直线l经过第一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是 （ ）
A． B． C． D．
9如图，直线y=mx过点A(−2,−4)，过点A的直线y=nx+b交x轴于点B(−4,0)，则关于x的不等式组nx+b≤mx<0的解集为( )
A. x≤−2B. −410如图，在△ABC中，AB=AC，点D在CA的延长线上，DE⊥BC于点E，∠BAC=100∘，则∠D的度数为( )
A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 80∘
二、填空题
1.25 的算术平方根是 ．
2. 当x=______时，3x+1+1有最小值．
3.已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，则△CEB是 三角形.
4.如图所示，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，BC=20cm，DB=17cm，则D点到AB的距离为 ．
5．如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得，，则、两点间的距离为________km．
三、解答题
1.(1)计算：32−(5−π)0+(15)−1;
(2)求x的值：(2x−1)3−125=0．
2(1)如图①，O为AB的中点，直线l1、l2分别经过点O、B，且l1//l2，以点O为圆心，OA长为半径画弧交直线l2于点C，连接AC.求证，直线l1垂直平分AC；
(2)如图②，平面内直线l1//l2//l3//l4，且相邻两直线间距离相等，点P、Q分别在直线l1、l4上，连接PQ.用圆规和无刻度的直尺在直线l4上求作一点D，使线段PD最短.(两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹)
3 如图 ①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E.求证：△ACD≌△CBE．
【模型应用】
(1)如图 ②，直线l1:y=43x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45∘至直线l2，求直线l2对应的函数表达式．
(2)如图 ③，四边形ABCO是长方形，O为坐标原点，点B的坐标为(8,−6)，点A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，D是直线y=−2x+6上的动点且在第四象限.若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．
4【感知】如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90∘，AD=AE，易证△DBA≌△ACE．
【探究】如图 ②，在△DBA和△ACE中，AD=AE.若∠DAE=α(0∘<α<90∘)，∠BAC=2α，∠B=∠C=180∘−α，求证：△DBA≌△ACE．
【应用】如图 ②，在△DBA和△ACE中，AD=AE.若∠DAE=70∘，∠BAC=140∘，∠B=∠C=110∘，则当∠D为多少度时，∠DAC的度数是∠E的3倍⋅
5某社区计划对面积为 1800 m2 的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队 4 天能完成绿化的面积等于乙队 8 天完成绿化的面积，甲队 3 天能完成绿化的面积比乙队 5 天能完成绿化面积多 50 m2．
(1) 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．
(2) 设甲工程队施工 x 天，乙工程队施工 y 天，刚好完成绿化任务，求 y 与 x 的函数解析式．
(3) 若甲队每天绿化费用是 0.6 万元，乙队每天绿化费用为 0.25 万元，且乙队最少施工 10 天，最多施工 15 天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
6某班级同学从学校出发去白鹿原研学旅行，一部分坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，5min后小轿车赶了上来，大客车随即开动，以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变，最终两车相继到达了景点入口，两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，请结合图象解决下列问题．
（1）求大客车在途中等候时距学校的路程有多远？
（2）在小轿车到达景点入口时，大客车离景点入口还有多远？
7如图，已知∠α和线段a，b．
（1）用直尺和圆规作∠MON，使∠MON＝∠α（保留作图的痕迹，不写作法）；
（2）在射线OM上画出点A，使得OA＝a，在射线ON上画出点B，使得OB＝b，连接AB；
（3）画出△AOB的高AC，则点O到AC的距离是线段 的长度．
（注：第（2）、（3）问画图工具不限制）
8已知，在△ABD中，∠B＝45°，∠ADB＝90°，点B关于直线AD的对称点为E，连接AE，点C在射线DE上，EN⊥AC于N，BM⊥AC于M．
（1）若点C在点E的右边，
①依题意，在图中补全图形；
②若EN＝1，BM＝3，求MN的长；
（2）当点C在射线DE上运动时，请直接用等式表示出EN，BM，MN之间的数量关系（不需要证明）．