八年级数学上册期中模拟试卷（4）

这是一份八年级数学上册期中模拟试卷（4），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
3．如图，AD，BE是ΔABC的高线，AD与BE相交于点F．
若AD=BD=6，且ΔACD的面积为12，则AF的长度为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1.5
4．如图，点O是△ABC内一点，∠ABO=30°，
∠ACO=15°，∠BOC=100°，则∠A的度数为（ ）
A．40° B．45° C．55° D．不能确定
5．若等腰三角形一个角为70°，那么它的底角为（ ）
A．70° B．55° C．70°或55° D．110°
6．内角和为540∘的多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
7．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=56°，
则∠AED的大小为（ ）
A．34° B．56° C．62° D．68°
8．下列结论中不正确的是（ ）
A．两个关于某直线对称的图形一定全等 B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C．两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D．有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等
9．如图， AD 是 ΔABC 的角平分线， DE⊥AB ，垂足为E，
SΔABC=9 ， DE=2 ， AB=5 ，则 AC 长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，
AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB
相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（ ）
A．DA=DE B．AC=EC C．AH＝EH D．CD＝ED
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝ ．
12．如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形，A，B，C，
若A，C的面积分别为9和4，则阴影部分的总面积为 .
13．如图所示，若∠DBE＝78°，则∠A+∠C+∠D+∠E＝ ．
14．如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，若∠CDB＝130°，
则∠C＝ 度.
15．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝ ．
16．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为6，
若AB=2，BC=1.9，则DF的长为 ．
17．如图，已知AB=AC，若以“SAS”为依据证明
△AB E ≅△A CD，需添加一个条件是 .
18．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距
离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为 .
三、解答题（一）(共18分)
19．（6分）如图，AD是△ABC中BC边上的高，∠B＝∠CAD，求∠BAC的度数.
20．（6分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若△ABC面积是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的长.
21．（6分）如图， AB//CD ， ∠BAE=22° ， ∠DCE=65° ，求 ∠E .
四、解答题（二）(共48分)
22．（6分）如图，在△DBC中，BD⊥CD，BA平分∠DBC，∠BAC＝124°，求∠C的度数.
23．（6分）已知：如图， ∠BEC=∠B+∠C .求证： AB // CD .
24．（8分）如图，等边△ABC中，D是AC中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，求证：BD=AE．
25．（8分）已知在△ABC中，∠C＝3∠B，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）（4分）如图1，若AE⊥BC于E，∠C＝75°，求∠DAE的度数；
（2）（4分）如图2，若DF⊥AD交AB于F，求证：BF＝DF．
26．（8分）一个多边形沿一条对角线剪去一个内角后，得到一个内角和为 1080° 的新多边形，求原多边形的边数．
27．（12分）在 △ABC 中， AD 是 ∠BAC 的平分线
（1）（4分）如图1, DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F .求证: EF⊥AD ;
（2）（4分）当一点 G 从 D 点向 A 运动时， GE⊥AB 于 E , GF⊥AC 于 F ,如图2, EF 是否垂直 AD ? (请直接写出结论，无需证明)
（3）（4分）当 G 点沿 AD 方向，从 D 点向其延长线运动时，如图3, 其他条件同上，上述结论是否成立?请说明理由.