重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年八年级上学期第二次大练兵（期中）数学试题

这是一份重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年八年级上学期第二次大练兵（期中）数学试题，文件包含重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年八年级上学期第二次大练兵期中数学试题docx、数学答案docx、八年级数学答题卡docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
（满分：150分 时间：120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读试卷上的注意事项；
3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1.我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )
A. 防控疫情我们在一起 B. 有症状早就医
C. 打喷嚏捂口鼻 D. 勤洗手勤通风
2.下列运算中，正确的是( )
A. x2+x2=x4B. (-x3y)2=-x6y2
C. x6÷x2=x3D. 4x2⋅3x=12x3
3.如图，点A,D,C,F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，补充下列条件不能证明三角形
△ABC≌△DEF的是( )
A. AD=CFB.BC∥EF C. ∠B=∠ED.BC=EF
4.如果等腰三角形两边长是4cm和8cm，那么它的周长是( )
A. 16 cm B. 20 cmC. 21 cm D. 16或20cm
5.如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为( )
A. 1.2B. 2.4 C. 3.6 D. 4.8
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹判断，以下结论中错误的是( )
A. ∠BDE=∠BACB. ∠BAD=∠B
C. DE=DCD. AE=AC
第3题图 第5题图 第6题图
7.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为( )
A. x+y=83×0.9x+2×1.05y=19.8B. x+y=83×1.1x+2×0.95y=19.8
C. x+y=83×1.05x+2×0.9y=19.8D. x+y=83×0.95x+2×1.1y=19.8
8.将大小形状完全相同的“△”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“△”的个数，则第8个图中三角形的个数是( )
A. 40 B. 42 C. 43 D. 44
9.如果关于x的不等式组x+32≥x-13x+6>a+4有且只有5个整数解，且关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
10.有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到5个结论：
①b3=2a+5；
②当a=2时，第3项为16；
③若第4项与第5项之和为25，则a=7；
④第2022项为(a+2022)2；
⑤当n=k时，b1+b2+…+bk=2ak+k2；
以上结论正确的是( )
A. ①②⑤B. ①③⑤C. ①②④D. ②④⑤
二、填空题（本大题共8小题，共32分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．）
11.计算：-(-3)2×13+|2-4|= ______ ．
12.已知xm=6，xn=3，则x2m-n的值为___．
13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形边数是 ．
14.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称，则mn=______．
15.如图，在△ABC中，∠A=35°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，且满足BC+BD=AC，则∠B= ．
16.如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于D，则△ADC的面积为 。
17.如图，BD是等腰Rt△ABC的角平分线，∠CAB=90°，AB=AC，过点A作BD的垂线，过点C作AB的平行线，两线交于点G.AG与BD交于E，与BC交于F，连接DF，点N是线段BD上的动点，点M是线段BF上的动点，连接FN，NM，下列四个结论：①AD=CF；②∠BDA=∠CDF；③CD+AC=BC；④FN+NM≥12BC；⑤CF=CG其中正确的是______ (填写序号)
第15题图 第16题图 第17题图
18.若一个四位数M的千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的和也为10，则这个四位数M为“双十数”. 例如：M=3278，∵3+7=10，2+8=10，∴3278是“双十数”；又如：M=1294，∵1+9=10，2+4=6≠10，∴1294不是“双十数”. 若一个“双十数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记G(M)=c+d4，P(M)=ac+bd5，当GM是整数时，c-d的最大值为 ，若GM、PM均为整数时，记F(M)=G(M)+P(M)，当F(M)取得最大值，且c>d时，M的值为 ．
三、（解答题：（本大题共7小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19.计算：
(1)3a2b2⋅-2ab3+1 (2)a-ba2+ab+b2
尺规作图并完成证明：如图，点C是AB上一点，AC=BE，AD=BC，∠ADE=∠BED．
(1)尺规作图：作∠DCE的平分线CF，交DE于点F；
(2)证明：CF⊥DE．
21.如图△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网格中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上．
(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，连接AA'，求证：△AA'C≌△A'AC'，
请在y轴上画点P，使得PB+PC最短．(保留作图痕迹，不写画法)
22.某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
(1)在频数分布表中，a=______，b=______；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？
23.如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．
(1)试说明：DB=DE．
(2)过点D作DF⊥BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．
24.香椿是大家非常喜欢的时令蔬菜，3月份是香椿上市的旺季．某蔬菜超市销售香椿，第一周每千克香椿的销售单价比第二周销售单价高10元，该蔬菜超市这两周共销售香椿180千克，且第一周香椿的销量与第二周的销量之比为4：5，该蔬菜超市这两周香椿销售总额为11600元．
(1)第二周香椿销售单价是每千克多少元？
(2)随着香椿的大量上市，3月份第三周，香椿定价与第二周保持一致，且该蔬菜超市推出会员优惠活动，所有的会员均可享受a%的价格优惠，而非会员需要按照原价购买，第三周香椿的销量比第二周增加了a%，其中通过会员优惠活动购买的销量占第三周香椿总销量的56，而第三周香椿的销售总额比第二周销售额提高了120a%，求a的值．
25.如图，在△ABD中，∠ABC=45°，AC，BF为△ABD的两条高．
(1)求证：BE=AD；
(2)若过点C作CM//AB，交AD于点M，求证：BE=AM+EM．
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
26.【初步探索】
(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE.连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______；
【灵活运用】
(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【拓展延伸】
(3)如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．
视力
频数(人)
频率
4.0≤x