高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式学案及答案

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式学案及答案，共4页。学案主要包含了新知自学，问题思考，练习检测等内容，欢迎下载使用。

一、新知自学
1.点到直线的距离公式：点到直线的距离 .
2.两条平行直线间的距离：两条平行直线与之间的距离为 .
二、问题思考
1.应用点到直线的距离公式应注意哪些问题？
2.应用两条平行线间的距离公式要注意哪些问题？
三、练习检测
1.点到直线的距离为( )
A.2B.C.1D.
2.两平行直线，之间的距离为( )
A.B.3C.D.
3.（多选）已知直线l过原点，且，两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为( )
A.B.
C.D.
4.已知，两点到直线的距离相等，则________.
5.若直线与直线间的距离为，则_________.
【答案及解析】
一、新知自学
1.
2.
二、问题思考
1.（1）直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式.
（2）点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用.
（3）直线方程中，，或，时公式也成立，但由于直线是特殊直线（与坐标轴垂直），故也可用数形结合的方法求解.
2.（1）把直线方程化为一般式方程.
（2）两直线方程中x，y的系数必须对应相等.
（3）当两条直线都与x轴（或y轴）垂直时，可利用数形结合来解决.
三、练习检测
1.答案：B
解析：由点到直线的距离公式，得.故选B.
2.答案：A
解析：直线，
直线，
所以两平行直线之间的距离.故选A.
3.答案：AC
解析：由直线l过原点，且，两点到直线l的距离相等，可知直线l的斜率必存在.设所求直线l的方程为，由点到直线的距离公式可得，解得或，即所求直线l的方程为或.故选AC.
4.答案：1或-4
解析：由题意得，即，所以或，解得或.
5.答案：
解析：已知直线与直线平行，将直线的方程化为，两直线，间的距离，得或.，.