2023-2024学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期中数学试卷（含解析），共15页。

A．支出2000元B．收入2000元
C．支出1000元D．收入1000元
2．在﹣14，+7，0，，中，负数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其中等于1的个数是（ ）
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．5y﹣3y＝2
C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y
5．如图，若数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．|a|﹣|b|＞0
6．多项式3a2b+ab3﹣2ab的项数和次数分别是（ ）
A．4，3B．3，9C．3，4D．3，3
7．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（ ）
A．﹣7B．7C．1D．﹣1
8．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于（ ）
A．﹣3或7B．3或﹣7C．﹣3或3D．﹣7或7
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在
9．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 ℃．
10．单项式﹣xy3的系数为 ．
11．当m＝ 时，多项式3x2+2xy+y2+mx2中不含x2项．
12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ．
13．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是 ．
14．某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付 元．
15．比较大小：﹣ ﹣．
16．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2023的点与圆周上表示数字 的点重合．
三、解答题（本大题共有9小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字
17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，．
按照从小到大的顺序排列为 ．
18．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣3.14，，0．π，2023．
负有理数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}．
19．（16分）计算：
（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；
（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；
（3）（+﹣）÷（﹣）；
（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2．
20．化简：
（1）3x2﹣2xy+y2﹣3x2+3xy；
（2）（7x2﹣3xy）﹣6（x2﹣xy）．
21．先化简，再求值；5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中|b﹣2|＝0．
22．10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克；
（2）每袋小麦的平均重量是多少千克．
23．如图，一个碗的高度为7cm，两个碗摞在一起后高度为7.8cm．
（1）写出n个碗摞在一起的高度．
（2）求12个碗摞在一起的高度．
24．已知：A＝3x2﹣2x+1，A+B＝5x2﹣4x﹣2．
（1）求B；（用含x的代数式表示）
（2）比较A与B的大小．
25．巡道员沿着一条东西向的铁路进行巡视维护，下午1：00他从A站出发后行程依次为（单位：km，记向东为“+”，向西为“﹣”）：﹣5.4，+3.2，﹣3.6．
（1）此时他在A站的什么方向？距离A站多远？
（2）此时他共行走了多少km？
（3）假设巡道员保持匀速行走，且每小时行6km．
①之后巡道员返回A站，那么下午什么时刻他回到A站？
②已知B站在A站西边，与A站相距30km．下午2：18时，一列从B站发出的高铁从巡道员身边经过，若高铁每小时行驶180km，求这列高铁从B站发车的时刻．
参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项
1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入3000元记作+3000元．那么﹣1000元表示（ ）
A．支出2000元B．收入2000元
C．支出1000元D．收入1000元
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：根据题意得，如果收入3000元记作+3000元，那么﹣1000表示支出1000元．
故选：C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．在﹣14，+7，0，，中，负数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】根据负数是小于0的数解答．
解：负数有﹣14，，，
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键，要注意0既不是正数也不是负数．
3．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其中等于1的个数是（ ）
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
【分析】分别根据有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则计算出各数即可．
解：∵（﹣1）2＝1；
（﹣1）3＝﹣1；
﹣12＝﹣1；
|﹣1|＝1；
﹣（﹣1）＝1；
＝﹣1，
∴这一组数中等于1的有3个．
故选：A．
【点评】本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则，先根据题意计算出各数是解答此题的关键．
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．5y﹣3y＝2
C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y
【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．
解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．
5．如图，若数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．|a|﹣|b|＞0
【分析】由数轴得到a、b正负和绝对值大小的信息，利用乘法、加法、减法的符号法则分别对各选项进行判断得结论．
解：由图知：﹣1＜a＜0＜1＜b，
∴ab＜0，故选项A不合题意；
a﹣b＜0，故选项B不合题意；
∵|a|＜|b|，﹣1＜a＜0＜1＜b，
∴a+b＞0，故选项C符合题意；
∵|a|＜|b|，
∴|a|﹣|b|＜0，故选项D不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了数轴上的点表示的数的正负、有理数的乘法、加减法的符号法则．掌握法则是解决本题的关键．
6．多项式3a2b+ab3﹣2ab的项数和次数分别是（ ）
A．4，3B．3，9C．3，4D．3，3
【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．
解：多项式3a2b+ab3﹣2ab的项数和次数分别是：3，4．
故选：C．
【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数确定方法是解题关键．
7．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（ ）
A．﹣7B．7C．1D．﹣1
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
解：∵a+b＝4，c﹣d＝﹣3，
∴原式＝b﹣c+d+a＝（a+b）﹣（c﹣d）＝4﹣（﹣3）＝4+3＝7．
故选：B．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于（ ）
A．﹣3或7B．3或﹣7C．﹣3或3D．﹣7或7
【分析】根据|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，可以求得x，y的值，从而可以求出x+y的值．
解：∵|x|＝2，|y|＝5，
∴x＝±2，y＝±5，
又∵xy＜0，
∴x＝2，y＝﹣5或x＝﹣2，y＝5，
∴当x＝2，y＝﹣5时，x+y＝2﹣5＝﹣3，
当x＝﹣2，y＝5时，x+y＝﹣2+5）＝3，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在
9．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 7 ℃．
【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．
解：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．
故答案为：7．
【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．
10．单项式﹣xy3的系数为 ﹣1 ．
【分析】根据单项式系数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
解：由题意可得﹣xy3的系数是﹣1．
故答案为﹣1．
【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．
11．当m＝ ﹣3 时，多项式3x2+2xy+y2+mx2中不含x2项．
【分析】直接利用多项式的定义结合不含x2项，得出关于m的等式求出答案．
解：∵多项式3x2+2xy+y2+mx2中不含x2项，
∴3+m＝0，
解得：m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了多项式，正确得出x2项的系数为零是解题关键．
12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 1.5×1011 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为1.5×1011．
故答案为：1.5×1011．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是 5 ．
【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．
解：3﹣（﹣2）
＝3+2
＝5．
所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子．
14．某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付 2m+3n 元．
【分析】根据总价＝单价×数量的关系列出代数式即可．
解：应付（2m+3n）元．
故答案为：2m+3n．
【点评】此题主要考查代数式问题，解答此题的关键是根据总价＝单价×数量的关系列出代数式．
15．比较大小：﹣ ＞ ﹣．
【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．
解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
而＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
16．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2023的点与圆周上表示数字 2 的点重合．
【分析】根据题意得出每4个数为一个循环组依次循环，然后即可得出结果．
解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，
∵2023÷4＝505…3，
∴表示﹣2023的点是第506个循环组的第3个数2重合，
故答案为：2．
【点评】本题考查了实数与数轴，关键在于观察出每4个数为一个循环组依次循环．
三、解答题（本大题共有9小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字
17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，．
按照从小到大的顺序排列为 ﹣3＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3 ．
【分析】把各点在数轴上表示出来，用“＜”从左到右连接起来即可．
解：如图所示，
，
由图可知，﹣3＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．
故答案为：﹣3＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
18．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣3.14，，0．π，2023．
负有理数集合：{ ﹣3.14 …}；
正分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ 0，2023 …}；
自然数集合：{ 0，2023 …}．
【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案．
解：负有理数集合：﹣3.14；
正分数集合：；
非负整数集合：0，2023；
自然数集合：0，2023；
故答案为：﹣3.14；；0，2023；0，2023．
【点评】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
19．（16分）计算：
（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；
（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；
（3）（+﹣）÷（﹣）；
（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2．
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；
（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；
（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；．
解：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）
＝2﹣2+（﹣1）
＝0+（﹣1）
＝﹣1；
（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）
＝12﹣（﹣28）+（﹣4）
＝12+28﹣4
＝36；
（3）（+﹣）÷（﹣）
＝（+﹣）×（﹣18）
＝（﹣9）+（﹣6）﹣（﹣3）
＝﹣12；
（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2
＝﹣1﹣×÷16
＝﹣1﹣×
＝﹣1﹣
＝﹣．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20．化简：
（1）3x2﹣2xy+y2﹣3x2+3xy；
（2）（7x2﹣3xy）﹣6（x2﹣xy）．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：（1）原式＝3x2﹣3x2﹣2xy+3xy+y2
＝xy+y2；
（2）原式＝7x2﹣3xy﹣6x2+2xy
＝x2﹣xy；
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
21．先化简，再求值；5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中|b﹣2|＝0．
【分析】将原式去括号，合并同类项，然后根据绝对值及偶次幂的非负性求得a，b的值，再将其代入化简结果中计算即可．
解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2；
∵（a+）+|b﹣2|＝0，
∴a+＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣，b＝2，
原式＝12×（﹣）2×2﹣6×（﹣）×22
＝6+12
＝18．
【点评】本题考查整式的化简求值，绝对值及偶次幂的非负性，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
22．10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克；
（2）每袋小麦的平均重量是多少千克．
【分析】“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；求10袋大米的总重量，可以用10×150加上正负数的和再除以10即可．
解：（1）（﹣6）+（﹣3）+（﹣1）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）+（+1）
＝﹣2 （千克）．
答：10袋小麦总计不足2千克；
（2）（10×150﹣2）÷10＝149.8（千克）．
答：每袋小麦的平均重量是149.8千克．
【点评】本题考查了有理数的运算在实际中的应用．本题是把150千克看作基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．
23．如图，一个碗的高度为7cm，两个碗摞在一起后高度为7.8cm．
（1）写出n个碗摞在一起的高度．
（2）求12个碗摞在一起的高度．
【分析】（1）根据盘子的个数与盘子的高度，可得每个盘子的高度，根据盘子的个数与每个盘子的高度，可得关系式；
（2）把n＝12代入解答即可．
解：（1）每个盘子的高度是7.8﹣7＝0.8（cm），
n个这种盘子摞在一起的高度为0.8（n﹣1）+7＝（0.8n+6.2）cm；
（2）当n＝12时，0.8×12+6.2＝15.8（cm）．
【点评】本题考查了列代数式问题，利用了盘子的个数乘以每个盘子的高度是解题关键．
24．已知：A＝3x2﹣2x+1，A+B＝5x2﹣4x﹣2．
（1）求B；（用含x的代数式表示）
（2）比较A与B的大小．
【分析】（1）把A＝3x2﹣2x+1代入A+B＝5x2﹣4x﹣2中并化简，求出B的代数式；
（2）A﹣B＝x2﹣x+4，再根据配方法将其变形为，即可比较．
解：（1）∵A＝3x2﹣2x+1，A+B＝5x2﹣4x﹣2，
∴B＝A+B﹣A
＝5x2﹣4x﹣2﹣（3x2﹣2x+1）
＝2x2﹣x﹣3；
（2）∵A＝3x2﹣2x+1，B＝2x2﹣x﹣3，
∴A﹣B＝3x2﹣2x+1﹣（2x2﹣x﹣3）
＝x2﹣x+4
＝＞0，
∴A＞B．
【点评】本题考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题的关键．
25．巡道员沿着一条东西向的铁路进行巡视维护，下午1：00他从A站出发后行程依次为（单位：km，记向东为“+”，向西为“﹣”）：﹣5.4，+3.2，﹣3.6．
（1）此时他在A站的什么方向？距离A站多远？
（2）此时他共行走了多少km？
（3）假设巡道员保持匀速行走，且每小时行6km．
①之后巡道员返回A站，那么下午什么时刻他回到A站？
②已知B站在A站西边，与A站相距30km．下午2：18时，一列从B站发出的高铁从巡道员身边经过，若高铁每小时行驶180km，求这列高铁从B站发车的时刻．
【分析】（1）计算这些数的和，根据和的符号和绝对值进行判断即可；
（2）求这几个数的绝对值的和；
（3）①求出回到A处，一共所走的路程，再计算时间即可；
②求出巡道员到车站B的距离即可．
解：（1）﹣5.4+3.2﹣3.6＝﹣5.8（km），
答：此时他在A站的西面，距离A站5.8km；
（2）|﹣5.4|+|+3.2|+|﹣3.6|＝12.2（km），
答：他共行走了12.2km；
（3）①|﹣5.4|+|+3.2|+|﹣3.6|+|﹣5.8|＝18（km），
18÷6＝3（小时），
所以回到A处是下午4点，
答：巡道员返回A站，已是下午4时；
②下午2：18时，巡道员行走1小时18分，即1.3小时，
因此巡道员共行走1.3×6＝7.8（km），
此时巡道员在A处的西面5.4﹣（7.8﹣5.4）＝3（km），
车站B到巡道员的距离为30﹣3＝27（km），
火车行驶时间为27÷180＝0.15（时），
0.15时＝9分，
所以火车出发的时刻为2：09．
【点评】本题考查正数与负数，数轴表示数，掌握数轴表示数的方法是正确解答的前提，理解绝对值的定义是解决问题的关键．
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差值/kg
﹣6
﹣3
﹣1
+7
+3
+4
﹣3
﹣2
﹣2
+1
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差值/kg
﹣6
﹣3
﹣1
+7
+3
+4
﹣3
﹣2
﹣2
+1