


北京市怀柔区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷
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这是一份北京市怀柔区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷,共7页。试卷主要包含了计算,解方程,阅读理解等内容,欢迎下载使用。
数 学 试 卷
姓名
准考证号
考场号
座位号
1.本试卷共 7 页,共三道大题,27 小题,满分 100 分。考试时间 90 分钟。
考
生 2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
须
知
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(共 20 分,每题 2 分)
1. 2 的相反数是
1
2
1
A.
B.
C.-2
D.2
2
2. 下列几何体中,是圆锥的为
A.
B.
C.
D.
3. 2022 年北京打造了一届绿色环保的冬奥会.张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则,
在古杨树场馆群修建了 250 000 立方米雨水收集池,用于收集雨水和融雪水,最大限度减少水资源浪
费.将 250 000 用科学记数法表示应为
A. 0.2510
5
B. 2.510
5
C. 2.510
4
D. 2510
4
4. 下列运算正确的是
A. a b ab
B.6a 2a 4a
3
2
5
3
2
C.2m
3m
5m
D.2m 3m m
4xy3 与 xym 是同类项,则 m 的值为
5. 若
A.1
6. 如图,用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是
B.2
C.3
D.4
试卷第 1页,共 5页
A.∠A<∠B
C.∠A=∠B
B.∠A>∠B
D.没有量角器,无法确定
7. 已知∠A 与∠B 互余,∠A=76°15′,则∠B=
A.14°45′
B.103°45′
C.104°45′
D.13°45′
8. 已知关于 x 的方程mx 2 3x 的解是 x=2,则m 的值为
1
2
A.2
B.4
C.1
D.
9. 有理数m、n在数轴上的位置如图所示,则下列关于m, n
m
n
,0 , , 的大小关系正确的是
A.m n 0
m m n
m n 0
n n m
D.
B.
C.
10. 用“▲”定义一种新运算:对于任何有理数 a 和 b ,规定 a ▲ b = ab b2 .如 2▲ 3
2
23 3
15,则﹣4▲ 2 的值为
B. 8
A. -8
C. -4
D. 4
二、填空题(共 16 分,每题 2 分)
1
11.计算: (1)
2
12.如图是某几何体的展开图,该几何体是______.
第12题图
13.用四舍五入法把 4.259 精确到 0.01,所得到的近似数为
.
14.如果单项式 3x
a
y
2 与5x yb 是同类项,那么 a=
,b=
.
15.请你写出一个二次项系数为 1 的二次三项式
.
16. 若 x 3是关于 x 的方程 2x 5a 2 的解,则 a =
.
y
z
-10
x
17. 线段
AB 6,C 为线段 AB 的中点,点 D 在直线 AB 上,若
1
-2
BD 3AC
,则 CD=
18. 如图所示的是一个正方体的平面展开图.若将平面展开图折叠成正方体后,相对面上 的两个数字之和
均为-7,则 x+y+z 的值为
.
第 18 题图
.
试卷第 2页,共 5页
三、解答题(本题共 64 分,第 19、20 题每题 10 分,,第 21-25 题每小题 6 分,第 26、27 题每小题 7
分).
19.计算:
(1) 7 (3) (5) .
1 11 13
(2) 12
.
+
4
3
6
20.解方程:
(1)7x 1 3x 7 .
1 3x 5 2 x 7
(2)
21.下面是小贝同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应问题.
x 1 3x 2
1.
3
4
12 ………………………………第一步
解: 4 x 1 3 3x 2
4x 49x 6 12
4x 9x 1264
5x 14
………………………………第二步
………………………………第三步
………………………………第四步
14
x
………………………………第五步
5
问题(1):以上解题过程中,第一步是依据
进行变形的;
(运算律)进行变形的;
步开始出现错误,这一步的错误的原因是
第二步是依据
问题(2):第
;
问题(3):请写出该方程的正确解答过程.
3ab
2
a
2
b 2(2ab
2
a b), 其中a=2,b= 1 .
2
22. 先化简,再求值:
试卷第 3页,共 5页
23. 如图,已知平面上四个点 A ,B ,C ,D ,请按要求完成下列问题:
(1) 画直线 AC ,射线 AB ,连接 CD ;
(2) 在射线 AB 上求作点 M ,使得 AM CD (保留作图痕迹);
(3) 请在直线 AC 上确定一点 N ,使点 N 到点 M 与到点 D 的距离之和最短,并写出画图
的依据.
24. 如图,O 是直线 MN 上一点,OC 平分∠AOM,且∠BOC=90°.
(1)图中存在
组互补的角;与∠MOB 互补的角为
;
(2)求证:OB 平分∠AON.
下面给出 OB 平分∠AON 的证明过程,请你将过程补充完整.
证明:∵OC 平分∠AOM,
∴∠COM=∠
(
).
∵O 是直线 MN 上一点,
∴∠MON=180°(
).
∵∠BOC=90°,
∴∠COM+∠BON=90°.
试卷第 4页,共 5页
∵∠AOC+∠AOB=90°,
∵∠COM=∠AOC,
∴∠BON=∠
(
).
∴OB 平分∠AON.
25. 小明和同学们在一家拉面馆用餐,下表为拉面馆的部分菜单:
套餐种类
配餐
A 套餐
牛肉拉面
18
B 套餐
C 套餐
牛肉拉面+1 份青菜
牛肉拉面+1 份青菜+1 杯饮料
价格(元)
优惠活动
26
30
消费满 100 元,减 10 元
消费满 200 元,减 20 元
消费满 300 元,减 30 元
……
小明负责统计同学们的点餐情况,一次性点好,已知他们所点的套餐共有 13 份牛肉拉面, 份青
x
菜和 6 份饮料.
(1)他们共点了______份 B 套餐;(用含 x 的式子表示);
(2)若他们套餐共买 8 份青菜,求实际花费多少元;
(3)若他们点套餐优惠后实际花费了 300 元,请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的.
试卷第 5页,共 5页
26. 阅读下面材料并回答问题:
OA平分MON
NOB 20
数学课上,老师给出了如下问题:如图 MON 80 ,
.若
,
AOB 的度数.
请你补全图形,并求
以下是甲同学的解答过程:
解:如图 1,
∵OA平分MON , MON 80 ,
∴ NOA = MON =
°.
∵
NOB 20
,
∴AOB =
°.
乙同学说:“我觉得这个题有两种情况,甲同学考虑的是
上, OB
OB在MON
外部的情况,事实
MON
还可能在
请完成以下问题:
(1)请你将甲同学的解答过程补充完整;
的内部”.
(2)判断乙同学的说法是否正确,若正确,请你在图 2 中画出另一种情况对应的图形,
并写出解答过程;若不正确,说明理由;
(3)若将题目 MON 80 改成
, OA平分MON .若将
MON a(0
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