北京市怀柔区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

这是一份北京市怀柔区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了计算，解方程，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
数 学 试 卷
姓名
准考证号
考场号
座位号
1．本试卷共 7 页，共三道大题，27 小题，满分 100 分。考试时间 90 分钟。
考
生 2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
须
知
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(共 20 分，每题 2 分)
1. 2 的相反数是
1
2
1
A. 
B．
C．-2
D．2
2
2. 下列几何体中，是圆锥的为
A．
B．
C．
D．
3. 2022 年北京打造了一届绿色环保的冬奥会．张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，
在古杨树场馆群修建了 250 000 立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪
费．将 250 000 用科学记数法表示应为
A． 0.2510
5
B． 2.510
5
C． 2.510
4
D． 2510
4
4. 下列运算正确的是
A． a b  ab
B．6a 2a  4a
3
2
5
3
2
C．2m
 3m
 5m
D．2m  3m  m
4xy3 与 xym 是同类项，则 m 的值为
5. 若
A．1
6. 如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是
B．2
C．3
D．4
试卷第 1页，共 5页

A．∠A＜∠B
C．∠A＝∠B
B．∠A＞∠B
D．没有量角器，无法确定
7. 已知∠A 与∠B 互余，∠A＝76°15′，则∠B＝
A．14°45′
B．103°45′
C．104°45′
D．13°45′
8. 已知关于 x 的方程mx  2  3x 的解是 x=2，则m 的值为
1
2
A．2
B．4
C．1
D．
9. 有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列关于m， n
m
n
，0 ， ， 的大小关系正确的是
A．m  n  0
m  m  n
m  n  0
n  n  m
D．
B．
C．
10. 用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数 a 和 b ，规定 a ▲ b = ab  b2 ．如 2▲ 3
2
23 3
 15，则﹣4▲ 2 的值为
B． 8
A． －8
C． －4
D． 4
二、填空题（共 16 分，每题 2 分）
1
11．计算:   (1) 
2
12．如图是某几何体的展开图，该几何体是______．
第12题图
13．用四舍五入法把 4．259 精确到 0．01，所得到的近似数为
．
14．如果单项式 3x
a
y
2 与5x yb 是同类项，那么 a＝
，b＝
．
15．请你写出一个二次项系数为 1 的二次三项式
．
16. 若 x  3是关于 x 的方程 2x 5a  2 的解，则 a ＝
．
y
z
-10
x
17. 线段
AB  6，C 为线段 AB 的中点，点 D 在直线 AB 上，若
1
-2
BD  3AC
，则 CD＝
18. 如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上 的两个数字之和
均为-7，则 x+y+z 的值为
．
第 18 题图
．
试卷第 2页，共 5页

三、解答题（本题共 64 分，第 19、20 题每题 10 分，，第 21-25 题每小题 6 分，第 26、27 题每小题 7
分）．
19．计算：
（1） 7  (3)  (5) ．
 1 11 13
 
（2） 12

 ．
+
 4
3
6 
20．解方程：
（1）7x 1 3x 7 ．
     
1 3x 5 2 x 7
（2）
21．下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题．
x 1 3x  2

1．
3
4
     12 ………………………………第一步
解： 4 x 1 3 3x 2
4x 49x 6 12
4x 9x 1264
5x 14
………………………………第二步
………………………………第三步
………………………………第四步
14
x  
………………………………第五步
5
问题（1）：以上解题过程中，第一步是依据
进行变形的；
（运算律）进行变形的；
步开始出现错误，这一步的错误的原因是
第二步是依据
问题（2）：第
；
问题（3）：请写出该方程的正确解答过程．
3ab
2
 a
2
b 2(2ab
2
 a b), 其中a=2，b= 1 ．
2
22. 先化简，再求值：
试卷第 3页，共 5页

23. 如图，已知平面上四个点 A ，B ，C ，D ，请按要求完成下列问题：
（1） 画直线 AC ，射线 AB ，连接 CD ；
（2） 在射线 AB 上求作点 M ，使得 AM  CD （保留作图痕迹）；
（3） 请在直线 AC 上确定一点 N ，使点 N 到点 M 与到点 D 的距离之和最短，并写出画图
的依据．
24. 如图，O 是直线 MN 上一点，OC 平分∠AOM，且∠BOC＝90°．
（1）图中存在
组互补的角；与∠MOB 互补的角为
；
（2）求证：OB 平分∠AON．
下面给出 OB 平分∠AON 的证明过程，请你将过程补充完整．
证明：∵OC 平分∠AOM，
∴∠COM＝∠
（
）．
∵O 是直线 MN 上一点，
∴∠MON＝180°（
）．
∵∠BOC＝90°，
∴∠COM＋∠BON＝90°．
试卷第 4页，共 5页

∵∠AOC＋∠AOB＝90°，
∵∠COM＝∠AOC，
∴∠BON＝∠
（
）．
∴OB 平分∠AON．
25. 小明和同学们在一家拉面馆用餐，下表为拉面馆的部分菜单：
套餐种类
配餐
A 套餐
牛肉拉面
18
B 套餐
C 套餐
牛肉拉面+1 份青菜
牛肉拉面＋1 份青菜＋1 杯饮料
价格（元）
优惠活动
26
30
消费满 100 元，减 10 元
消费满 200 元，减 20 元
消费满 300 元，减 30 元
……
小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有 13 份牛肉拉面， 份青
x
菜和 6 份饮料．
（1）他们共点了______份 B 套餐；（用含 x 的式子表示）；
（2）若他们套餐共买 8 份青菜，求实际花费多少元；
（3）若他们点套餐优惠后实际花费了 300 元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的．
试卷第 5页，共 5页

26. 阅读下面材料并回答问题:



OA平分MON
NOB  20

数学课上，老师给出了如下问题：如图 MON 80 ，
．若
，
AOB 的度数．
请你补全图形，并求
以下是甲同学的解答过程：
解：如图 1，
∵OA平分MON ， MON 80 ，


∴ NOA = MON =
°．
∵

NOB 20

 ，
∴AOB =
°．
乙同学说:“我觉得这个题有两种情况，甲同学考虑的是
上， OB
OB在MON
外部的情况，事实
MON
还可能在
请完成以下问题：
（1）请你将甲同学的解答过程补充完整；
的内部”．
（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请你在图 2 中画出另一种情况对应的图形，
并写出解答过程；若不正确，说明理由；
（3）若将题目 MON 80 改成


， OA平分MON ．若将

MON  a（0