人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教学演示课件ppt

这是一份人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角教学演示课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，探究新知，三角形的外角，例题解析，课堂练习，判断正误，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.理解三角形外角的概念．2.通过探索三角形的外角的性质及其应用，培 养主动探索、勇于发现及合作交流的习惯．
如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？
∠A，∠B，∠C，它们的和是180°．
若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与 △ABC的三个内角有什么关系？
　　三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角．
∠ACD叫做△ABC的外角．
三角形的外角共有几个？
每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．
(1)三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，它与另外两个角有怎样的数量关系呢？
延长BC到D，过C作CE∥BA ．
∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2．又∠ACD=∠1+∠2，∴∠ACD=∠A+∠B．
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．
（2）选择:∠ACD ∠A（＞，＜）；∠ACD ∠B（＞，＜）．
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．
小结归纳： 三角形的外角与内角的关系：（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和.（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．
【例】如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？
解法1：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2．∴∠BAE+∠CBF+∠ACD =2(∠1+∠2+∠3)．由∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°．
解法2：由∠BAE +∠1=∠CBF +∠2=∠ACD+∠3=180°，得∠BAE +∠CBF +∠ACD=3×180°-(∠1+∠2+∠3)=540°-180°=360°．
解法3：过点A作AG平行于BC，∴∠CBF=∠BAG，　∠ACD=∠EAG（两直线平行，同位角相等）．∴∠BAE+∠CBF+∠ACD＝∠BAE＋∠BAG＋∠EAG=360°．
三角形外角的和等于360°．
（1）三角形的外角和是指三角形所有外角的和．（ ）（2）三角形的外角和等于它内角和的2倍．（ ）（3）三角形的一个外角等于两个内角的和．（ ）（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（ ）（5）三角形的一个外角大于任何一个内角．（ ）（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角．（ ）
2．如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A．30° B．60° C．90° D．120°
1．三角形外角的概念　 三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角．2．三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．三角形的外角和是360°．