初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定课文内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定课文内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，探索活动，巩固练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.作用：可判断一个四边形是平行四边形.2.平行四边形有哪些性质？
平行四边形的对角线互相平分
活动1：工具：两根不同长度的木条.动手：能否用这两根木条在平面上摆出一个平行四边形？你能在作业本上画出这个平行四边形吗？
思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？
如图，将两根木条AC， BD的中点O重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形.即如果 OA=OC， OB=OD，那么四边形ABCD是平行四边形.
已知：如图，四边形ABCD的两条对角线AC与 BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵ OA=OC，OB=OD， ∴ ∠AOD=∠COB，∴ △ AOD ≌ △ COB.∴ AD=BC，∠ADO=∠CBO.∴ AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形）.
思考2：以上活动事实，你能用文字语言表达吗？
平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
活动2：工具：两根长度相等的木条；两条平行线.动手：利用两根长度相等的木条和两条平行线，摆出以木条端点为顶点的平行四边形.
思考1：点A到直线BC的距离如何作出，点C到直线AD的距离呢？
思考2：以上活动中画出的两个距离有何关系？
定义：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离.结论：平行线间的距离处处相等.
已知：如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且 AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ OA=OC， OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.∵ AE=CF，∴ OA-AE=OC-CF ，即OE=OF.∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，点E，F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.
解：四边形BFDE是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.∵点E，F分别是OA和OC的中点，∴ OE= OA， OF= OC，即OE=OF.∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.
例3.已知：如图，直线a∥b，A，B是直线a上任意两点，AC⊥ b，BD⊥ b，垂足分别为C，D.求证： AC=BD.
证明：∵ AC⊥ CD，BD ⊥ CD，∴ ∠1=∠2=90°.∴ AC∥BD.∵ AB∥CD，∴四边形ACDB是平行四边形（平行四边形的定义）.∴ AC=BD.
想一想：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？
证明：∵ AB∥CD ， AC∥BD ，∴四边形ACDB是平行四边形（平行四边形的定义）.∴ AC=BD.
已知：如图，直线a∥b，AC∥BD.求证： AC=BD.
做一做：如图，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形，并说明你画图的方法和其中的道理.
例4.如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM=BN， DF=BE.求证：四边形MENF是平行四边形.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC（平行四边形的定义）.∴∠MDF=∠NBE.∵ DM=BN，DF=BE，∴ △MDF≌△NBE.∴ MF=NE， ∠MFD=∠NEB.∴ ∠MFE=∠NEF.∴ MF∥NE.∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
这节课的学习主要围绕下列几个问题：1.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？2.我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？3.类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法.4.什么是平行线间的距离，有何关系？
教材习题6.4和习题6.5.