河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
2023.11
注意事项：
1．本次评价满分100分，时间为90分钟．
2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效．
4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡．
一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若，则“□”里内应填入（ ）
A．B．C．D．
2．据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计约274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
3．下列多项式中，是三次二项式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，计算结果为-1的是（ ）
A．B．C．D．
5．在数轴上表示和之间的整数有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
6．若关于x，y的单项式与的和仍为单项式，则的值是（ ）
A．2B．5C．7D．9
7．下列说法正确的是（ ）
A．绝对值是它本身的数只有0B．相反数是它本身的数只有0
C．倒数是它本身的数只有1D．平方是它本身的数只有1
8．下列可以表示的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点km，则这辆公交车的位置在（ ）
A．R站与S站之间B．P站与O站之间C．O站与Q站之间D．Q站与R站之间
10．若，则（ ）
A．5B．1C．-1D．0
11．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成计算．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步正确的是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．全都正确
12．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长是（ ）
A．B．C．D．
13．已知：，则a，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
14．某班在操场上围坐成一圈，若以班长为第1人，顺时针方向算人数，嘉嘉是第17人；若以班长为第1人，逆时针方向算人数，嘉嘉是第21人，则嘉嘉班上的人数是（ ）
A．36B．37C．38D．39
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
15．单项式的次数是______．
16．某足球协会举办一次足球赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．某球队比赛结果是胜5场平3场输4场，则该球队得______分．
17．若a，b互为倒数，则______．
18．砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止，操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共______个．
三、解答题（本大题有8道小题，共60分）
19．（本小题满分8分）
（1）计算：（2）计算：
20．（本小题满分8分）
（1）化简：
（2）化简：
21．（本小题满分7分）
已知a表示-5的相反数，b表示-2的立方，c表示的系数，d表示的倒数．
（1）直接写出各字母所表示的数；
（2）计算a，b，c，d中所有负数的乘积，并判断结果是否为正整数．
22．（本小题满分7分）
已知：，．
（1）求；
（2）若，求的值．
23．（本小题满分8分）
如图，数轴上的点A，B，C，D表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d来表示．设这四个点表示的数的和为p．
（1）若点B表示原点，则______，______；
（2）若，在数轴上标出原点O，并直接写出p的值；
（3）若点A到原点O的距离为7，求p的值．
24．（本小题满分7分）
一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3．
（1）用含a的代数式表示M，并化简；
（2）把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N，试说明能被11整除．
25．（本小题满分7分）
夕夕最近检测了7次一分钟跳绳的个数，已知第1次的检测成绩为95个，之后把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，下表记录了她第2次到第7次的检测结果．
（1）求第4次检测成绩的个数；
（2）若第6次的检测成绩为103个，求表中m的值；
（3）在（2）的条件下，直接写出这7次检测成绩超过95个的次数．
26．（本小题满分8分）
某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD．如图，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．
（1）求1号车第一次到达景点C所用时间；
（2）直接写出两车第一次相遇在什么位置；
（3）游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A．
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．
设米，比较哪种情况用时较多．（含候车时间）
2023~2024学年度第一学期学业水平中期评价
七年级数学参考答案
说明：
1．在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
一、选择题（本大题有14个小题，每小题2分，共28分）
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
15．3；16．18；17．7；18． 3．
三、解答题（本大题有8个小题，共60分）
19．解：（1）原式
（2）原式
20．解：（1）原式；
（2）原式
．
21．解：（1）a：5，b：-8，c：，d：；
（2）由题得，，结果是正整数．
22．解：（1）
；
（2）∵，
∴，，即，，
∴原式．
23．解：（1）-1，81；
（2）如图，
；
（3）∵点A到点O的距离为7，∴，
当A在O的左边时，A、B、C、D所对应的数分别为：-7、-6、-5，-4，
∴；
当A在O的右边时，A、B、C、D所对应的数分别为：7、8、9，10，
∴，
综上所述：p的值为-22或34．
24．解：（1）由题得：，
（2）由题得，新两位数是：，
∴两位数的和是：，
∵a为整数，∴为整数，
∴新两位数与原两位数的和能被11整除．
25．解：（1）个，
（2）由（1）得：第四次成绩为94个，
第五次成绩：（个）；
∴；
（3）4次．
26．解：（1）（分），
所以1号车第一次到达景点C所用时间为8分；
（2）B处；
（3）情况一用时：，
情况二用时：，
∵，
∴情况二用时多．第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
+2
-9
+6
m
+5
-7
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
B
C
B
D
A
B
D
D
A
C
A
C
A