数学必修 第一册3.2 函数的基本性质习题课件ppt

这是一份数学必修 第一册3.2 函数的基本性质习题课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了答案B，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】　(1)理解对称轴和对称中心满足的条件．(2)掌握函数性质的综合应用．(3)理解抽象函数的单调性、奇偶性的判断和应用．
题型 1 函数图象的对称性【问题探究】　(1)函数y＝f(x)的图象关于直线对称会满足怎样的条件？(2)函数y＝f(x)的图象关于点对称会满足怎样的条件？
例1　(1)奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(4)＋f(5)＝(　　)A．－2　　　B．－1　　　C．0　　　D．1
解析：依题意，f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，由于f(x＋2)是偶函数，图象关于y轴对称，所以f(x)的图象关于直线x＝2对称，所以f(4)＝f(2＋2)＝f(2－2)＝f(0)＝0，f(5)＝f(2＋3)＝f(2－3)＝f(－1)＝－f(1)＝－1，所以f(4)＋f(5)＝－1.故选B.
(2)已知f(x)是定义在R上的函数且f(x)＋1为奇函数，则下列说法不正确的是(　　)A．函数f(x)不是奇函数B．f(x)＋f(－x)＋2＝0C．函数f(x)的图象关于点(0，－1)对称D．函数f(x)的图象关于点(0，1)对称
解析：对A、B：∵f(x)＋1是奇函数，x∈R，∴f(－x)＋1＝－f(x)－1，∴f(x)＋f(－x)＋2＝0，∴f(x)不是奇函数，A正确、B正确；对C、D：∵f(x)＋1是奇函数，x∈R，∴f(x)＋f(－x)＝－2，∴y＝f(x)关于(0，－1)对称，C正确，D不正确．故选D.
学霸笔记：解决对称性、单调性和奇偶性综合问题的方法(1)图象法，根据题意，作出符合要求的草图，便可得出结论．(2)性质法，根据对称性、单调性和奇偶性的性质，逐步推导解决求值和比较大小的问题．
学霸笔记：奇偶性、单调性和对称性的综合应用熟练掌握奇偶性、单调性和对称性的性质及其变形，适当应用解题技巧，化简求值，一定要特别注意函数的定义域．
学霸笔记：判断抽象函数的奇偶性、单调性，主要是利用定义判定：(1)找准方向，巧妙赋值，合理、灵活地变形配凑，找出f(－x)与f(x)的关系．(2)赋值代换，至于如何赋值，要根据解题目标来确定，一般可通过赋值－1或0或1来达到解题目的．
随堂练习1.二次函数f(x)＝4x2－mx＋5，对称轴x＝－2，则f(1)值为(　　)A．－7 B．17C．1 D．25
2．已知定义域为R的函数f(x)在(4，＋∞)上单调递减，且对称轴为x＝4，则(　　)A．f(2)>f(3) B．f(2)>f(5)C．f(3)>f(5) D．f(3)>f(6)
解析：因为f(x)对称轴为x＝4，则f(2)＝f(6)，f(3)＝f(5)，C错误．又因为定义域为R的函数f(x)在(4，＋∞)上单调递减，所以f(2)＝f(6)