人教版高中物理新教材同步讲义选修第二册 第3章　章末检测试卷(三)（含解析）

章末检测试卷(三)

(满分：100分)

一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．某小型发电机产生的感应电动势为e＝50·sin (100πt) V．对此电动势，下列表述正确的是(　　)

A．最大值是50 V   B．频率是100 Hz

C．有效值是25 V   D．周期是0.02 s

答案　D

解析　从线圈位于中性面开始计时，感应电动势的表达式为e＝Emsin ωt，因为e＝50sin (100πt)V，所以最大值是Em＝50 V，A错误；由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz，B错误；电动势有效值是E＝＝25 V，C错误；T＝＝0.02 s，D正确．

2．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的高电压，所用的器材叫电压互感器．如下所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是(　　)

答案　B

解析　由电压互感器的工作原理可知，电压互感器应跨接在火线与零线之间，且由于电压与匝数成正比，故电压互感器应使高压电线并联接入匝数较多的线圈上，故B符合题意，A、C、D不符合题意．

3．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，产生的正弦式交变电压的波形图如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．交变电压的最大值是220 V

B．线圈转动的周期是1 s

C．第2 s末通过线圈的磁通量绝对值最大

D．第2 s末通过线圈的磁通量变化率绝对值最大

答案　D

解析　由题图可知，交变电压的最大值为311 V，故A错误；线圈转动的周期为2 s，故B错误；第2 s末瞬时电压值为最大值，根据交变电流的特点可知，此时线圈平面与中性面垂直，即线圈平面与磁场平行，所以此时通过线圈的磁通量为0，通过线圈的磁通量变化率绝对值最大，故C错误，D正确．

4．电站向某地输送5 000 kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100 kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为(　　)

A．0.2 kW  B．0.5 kW  C．2.0 kW  D．5.0 kW

答案　C

解析　输电电压提高为原来的10倍，根据P＝UI知，输电电流减小为原来的，根据电阻定律R＝ρ知，输电线的横截面积减为原来的一半，则输电线的电阻增大为原来的2倍，根据P损＝I2R知，输电线上损耗的电功率减小为原来的，则输电线上损耗的功率为2.0 kW，故C正确，A、B、D错误．

5.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶3，副线圈回路中接入三个均标有“36 V　40 W”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36 V　40 W”的小灯泡A(　　)

A．也正常发光   B．将被烧毁

C．比另外三个灯泡暗   D．无法确定

答案　A

解析　理想变压器的电压之比等于匝数之比，由副线圈回路中三个均标有“36 V　40 W”的灯泡能正常发光，可知副线圈两端电压U2＝36×3 V＝108 V，所以原线圈两端电压U1＝U2＝36 V，灯泡A与原线圈并联，两端电压也为36 V，能正常发光，故选A.

6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin 100πt (V)，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是I1、I2.下列说法正确的是(　　)

A．电压表V2的示数U2＝20 V

B．滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I2变大

C．滑片P向b端滑动过程中，U1变小，I1变大

D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1

答案　B

解析　由u＝200sin 100πt (V)可知输入电压有效值为U1＝ V＝100 V，由＝，可得U2＝×100 V＝10 V，A错误；滑片P向b端滑动过程中，副线圈负载电阻减小，U2不变，则I2变大，B正确；由B项分析知U1不变，I1变大，C错误；变压器不改变交变电流的频率，D错误．

7．(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)

A．发电机输出的电流I1＝40 A

B．输电线上的电流I线＝625 A

C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11

D．用户得到的电流I4＝455 A

答案　C

解析　发电机输出电流I1＝＝ A＝400 A，故A错误；输电线上损失的功率P线＝I线2R线＝5 kW，所以I线＝＝25 A，故B错误；用户得到的功率P4＝P－P线＝(100－5) kW＝95 kW，则I4＝＝ A＝ A≈432 A，故＝＝，故C正确，D错误．

8．(2021·南昌市第一中学高二期中)在如图甲所示的电路中，ab两端接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，图中电压表和电流表均为理想电表，电压表的示数为22 V，D为理想二极管，R0为定值电阻，L为电阻恒定的指示灯，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是(　　)

A．理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1

B．若RT处出现火灾时，电压表示数不变，电流表示数将变小

C．若RT处出现火灾时，指示灯L将变暗

D．若只将原线圈的理想二极管去掉，则电压表的示数会变为原来的2倍

答案　C

解析　设原线圈两端电压为U1，根据电流的热效应可得T＝()2×，解得U1＝ V，由＝得＝，故A错误；

输入端的电压不变，匝数比不变，则电压表示数不变，若RT处出现火灾时，RT电阻变小，输出的总功率变大，则输入端的电功率变大，电压不变，则电流表的示数变大，故B错误；

若RT处出现火灾时，RT电阻变小，输出的总功率变大，副线圈中电流变大，R0两端电压变大，则指示灯两端电压变小，指示灯变暗，故C正确；

有二极管时原线圈两端电压为 V，没有二极管时原线圈两端电压为 V，则原线圈两端电压变为原来的倍，由于匝数比不变，则电压表的示数变为原来的倍，故D错误．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9．图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示．发电机线圈的电阻r＝2 Ω，外接灯泡的电阻为10 Ω.则(　　)

A．在t＝0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大

B．理想电压表的示数为6 V

C．灯泡消耗的电功率为2.5 W

D．线圈转动产生电动势的表达式e＝60·sin 50πt V

答案　AC

解析　在t＝0.01 s时刻，电动势为0，则线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，A正确；由题图乙可知，电动势的最大值为Em＝6 V，周期为0.02 s，则电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin (t)＝6sin 100πt (V)，D错误；理想电压表的示数为交流电的有效值，并且测量外电路电压，故U＝R＝R＝5 V，B错误；灯泡消耗的电功率P＝＝ W＝2.5 W，C正确．

10．(2021·张家口市上学期期中)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动．已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R，t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是(　　)

A．矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω

B．矩形线框转过π时的电流为零

C．矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为

D．矩形线框转过π过程中产生的热量为

答案　ABD

解析　线框转动过程产生正弦式交变电流，最大值为Em＝Bl1l2ω，所以有效值为E＝，故A正确；线框转过π时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电流为零，故B正确；线框转动一周磁通量的变化量为零，故通过线框任意横截面的电荷量为零，故C错误；根据焦耳定律可得线框转过π过程中产生的热量为Q＝I2Rt＝·＝，故D正确．

11．如图甲所示是调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，总匝数为1 000.AB间加上如图乙所示的正弦交变电压，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，滑动变阻器的滑动触头为Q.已知开始时滑动触头Q位于滑动变阻器的最下端，且BP间线圈匝数刚好是500，滑动变阻器的最大阻值等于72 Ω.则下列说法正确的是(　　)

A．开始时，电流表示数为0.25 A

B．开始时，流过R的交流电频率为25 Hz

C．保持P的位置不动，将Q向上移动时，R消耗的功率变大

D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向转动少许，R消耗的功率变大

答案　CD

解析　由题图乙知，输入电压的有效值为U1＝36 V，根据变压规律：＝，解得输出电压U2＝18 V，所以电流表的示数为I＝＝0.25 A，所以A错误；交流电的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，所以B错误；保持P的位置不动，将Q向上移动时，R接入电路的阻值减小，U2不变，R消耗的功率P2＝变大，所以C正确；保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向转动少许，n2增大，U2增大，R消耗的功率P2＝变大，所以D正确．

12．图甲是家用燃气灶点火装置的原理图，转换器将直流电转化为如图乙所示的正弦式交变电流，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，电压表为理想交流电表．当变压器副线圈两端的电压的瞬时值达到5 000 V时，就会在钢针和金属板间引起电火花．下列说法正确的是(　　)

A．开关闭合时电压表的示数为5 V

B．相比副线圈，原线圈须用较粗的导线绕制

C．要实现点火，原、副线圈的匝数比需满足≤

D．若能实现点火，钢针在交变电流一个周期内至少可以点火2次

答案　BCD

解析　根据题图乙，得到原线圈电压的最大值U1m＝5 V，根据正弦式交变电压最大值和有效值的关系可知，原线圈电压的有效值为U1＝＝ V≈3.5 V，则电压表的示数为3.5 V，故A错误；根据P入＝P出可得U1I1＝U2I2，由于副线圈电压U2大于原线圈电压U1，所以原线圈中的电流大于副线圈中的电流，所以相比副线圈，原线圈须用较粗的导线绕制，故B正确；变压器副线圈两端的电压的瞬时值达到5 000 V时，就会在钢针和金属板间引起电火花，即副线圈电压最大值至少为U2m＝5 000 V，根据＝可知，实现点火需原、副线圈的匝数比满足≤，故C正确；当副线圈的最大电压为5 000 V时，副线圈在一个周期内有两次可以达到最大电压，钢针在交变电流一个周期内可以点火2次，当副线圈的最大电压大于5 000 V时，副线圈的电压瞬时值在一个周期内有两段时间超过5 000 V，则钢针在交变电流一周期内点火次数可大于2次，故D正确．

三、非选择题(本题共5小题，共52分)

13．(8分)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，

(1)下列器材需要的有________．

A．干电池组   B．滑动变阻器

C．直流电压表   D．多用电表

E．学生电源

(2)在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________(选填“增大”“减小”或“不变”)．

(3)如图，当在左侧线圈“0”“16”间接入9 V电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是________．

A．3.1 V　B．2.5 V　C．1.7 V

答案　(1)DE(2分)　(2)减小(3分)　(3)C(3分)

14.(8分)如图所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.1 T，角速度为ω＝ rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：

(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流大小；

(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)；

(3)线圈转动过程中的热功率．

答案　(1)3 A　(2)i＝3sin t (A)　(3)45 W

解析　(1)当线圈由题图所示位置转过90°时，线圈中感应电流最大，感应电动势的最大值为

Em＝NBSω＝100×0.1×π×0.12× V＝30 V，(2分)

Im＝＝3 A．(1分)

(2)由题意知i＝Imsin ωt，即i＝3sin t (A)(2分)

(3)感应电流的有效值I＝＝ A，(1分)

线圈转动过程中的热功率

P＝I2R＝()2×10 W＝45 W．(2分)

15．(10分)(2021·洛阳市高二上期末)如图所示，理想变压器原线圈匝数n1＝800，副线圈匝数n2＝200，灯泡A标有“5 V　2 W”，电动机D的线圈电阻为1 Ω.将交变电压u＝100sin 100πt (V)加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求：

(1)副线圈两端电压；

(2)电动机D消耗的电功率．

答案　(1)25 V　(2)8 W

解析　(1)交变电压u＝100sin 100πt (V)，

最大值为Um＝100 V(1分)

故有效值为U1＝＝ V＝100 V(2分)

根据理想变压器的变压比公式＝(1分)

有U2＝＝ V＝25 V(1分)

(2)由于灯泡正常发光，故电流为I＝＝ A＝0.4 A(2分)

电动机两端电压为UD＝U2－UL＝25 V－5 V＝20 V(1分)

电动机消耗的电功率为PD＝UDI＝20×0.4 W＝8 W．(2分)

16.(12分)如图是一个小型应急交流发电机，内部为匝数n＝50、边长L＝20 cm的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.线圈在磁感应强度为B＝0.1 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R＝9 Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100 rad/s时，电灯正常发光．求：

(1)交流发电机产生的电动势的最大值；

(2)电灯正常发光的功率；

(3)从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电荷量；

(4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功．

答案　(1)20 V　(2)18 W　(3)0.01 C　(4)1 200 J

解析　(1)交流发电机产生的电动势的最大值为

Em＝nBSω＝nBωL2＝20 V；(2分)

(2)电动势的有效值为E＝＝10 V(1分)

电灯正常发光的电流I＝＝ A＝ A(1分)

电灯正常发光的功率P＝I2R＝18 W(2分)

(3)q＝Δt＝＝＝0.01 C(3分)

(4)线圈每转动一分钟，整个回路上产生的热量为Q＝I2(R＋r)t＝1 200 J(2分)

故W外＝Q＝1 200 J．(1分)

17．(14分)(2021·南通市高二上期末)如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N＝100，面积S＝0.03 m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝ T．输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R＝10 Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4＝10∶1.若用户区标有“220 V　8.8 kW”的电动机M恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略．求：

(1)交流发电机产生感应电动势的最大值Em；

(2)输电线路上损耗的电功率ΔP；

(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶8，求升压变压器原线圈两端的电压U1.

答案　(1)300 V　(2)160 W　(3)280 V

解析　(1)根据正弦式交变电流的产生规律可知，感应电动势的最大值为Em＝NBSω(1分)

代入数据解得Em＝300 V(1分)

(2)设降压变压器原、副线圈中的电流分别为I3、I4，电动机恰能正常工作，有I4＝＝40 A

(1分)

根据＝(1分)

可得I3＝＝4 A(1分)

所以输电线路上损耗的电功率为ΔP＝I32R＝160 W(2分)

(3)根据＝(1分)

得U3＝＝＝2 200 V(2分)

升压变压器副线圈两端的电压为

U2＝U3＋I3R＝2 240 V(1分)

又＝(1分)

可得U1＝＝280 V．(2分)