初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组学案

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新知探究
归纳1:
1. 含参问题：指除了未知数含有其他字母。
2. 含参不等式组三步骤解决思路：
①所有含参问题最重要思路是：正常解不等式，解得“x＞，x＜，x≥，x≤”的形式；
②在数轴上表示解；
③通过代入法确定等号。
类型一 :已知解集求参数
归纳2：若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＞a，,x＞b))的解集是x＞a，则a≥b；若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＜a，,x＜b))的解集是x＜a，则a≤b.
例题1 （1）若不等式x＋a＞ax＋1的解集为x＞1，则a的取值范围为( )
A．a＜1 B．a＞1
C．a＞0 D．a＜0
（2）若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（x－1）＞2，,a－x＜0))的解集是x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2 B．a≤2
C．a＞2 D．a≥2
（3）如果不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＜3a＋2，,x＜a－4))的解集是x＜a－4，那么a的取值范围是 ．
变式1 若不等式-3x-a⩽2的解集为x⩾1，那么a的值为________．
变式2 如果不等式组{x+7<3x-7x>n的解集是x>7，则n的取值范围是__________-
变式3 若不等式组{2x-a<1x-2b>3的解集为-1变式4 不等式 {x+8>4x-1x类型二: 已知有解、无解的情况求参数的取值范围
例题2 （1）若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5－3x≥0，,x－m≥0))有解，则实数m的取值范围是____________
（2）若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5－3x≥0，,x－m≥0))无解，则实数m的取值范围是____________
变式1 已知不等式组 {x-a⩾0,-2x>-6 有解，则 a 的取值范围为( )
变式2 已知不等式组 {x-a⩾0,-2x>-6 无解，则 a 的取值范围为( )
类型三: 已知特殊解的情况求参数的取值范围
例题3 （1）已知关于x的不等式3x－m＋1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是_____________
（2）已知关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为_____________
（3）已知关于 x 的不等式组 {x-a≥03-2x≥-1的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是______________
变式1 已知关于x的不等式x＋m＞2只有2个负整数解，则m的取值范围为_____________
变式2 不等式组 {x>-1,x变式3 已知关于的不等式组 {x-a⩾0,3-2x⩾-1. 的整数解共有 5 个，则的取值范围是________