高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电路中的能量转化优秀课后测评

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[学习目标] 1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念，知道它们的区别与联系.2.知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别，理解两种电路的能量转化关系．
一、电功和电功率
1．电功
(1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的．
(2)电功的计算公式：W＝UIt.
单位：焦耳，符号为J.
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J.
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比．
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝UI.
(3)单位：瓦特，符号为W.
(4)意义：表示电流做功的快慢．
二、焦耳定律
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)表达式：Q＝I2Rt.
2．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率．
(2)公式：P热＝I2R.
三、电路中的能量转化
1．电动机消耗的功率P电＝UI.
2．电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R.
3．电动机输出功率P机＝UI－I2R.
1．判断下列说法的正误．
(1)电功率越大，表示电流做功越多．( × )
(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功．( √ )
(3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．( √ )
(4)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．( √ )
(5)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝eq \f(U2,R)没有任何区别，它们表达相同的意义，所以三式中P都是电功率．( × )
2．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为eq \f(I,2)，则在时间t内产生的热量为________．
答案 eq \f(Q,2)
解析 根据Q＝I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的eq \f(1,2)，时间不变，Q′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I,2)))2·2R·t＝eq \f(1,2)I2Rt＝eq \f(Q,2).
一、电功和电热的理解
导学探究
电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？
答案 电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．
知识深化
1．电功和电功率
W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路．
2．电热和热功率
Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率．
3．电功和电热的关系
(1)在纯电阻电路中：
①电功和电热相等，W＝Q＝UIt＝eq \f(U2,R)t＝I2Rt；
②电功率和热功率相等，P电＝P热＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R)；
③欧姆定律成立，由UIt＝I2Rt得：I＝eq \f(U,R).
(2)在非纯电阻电路中：
①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只能用P＝UI计算；
②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算；
③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得：U>IR.
例1 关于电功和电热，下列说法正确的是( )
A．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt且W＝Q
B．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt但W有时不等于Q
C．电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用
D．在非纯电阻电路中，电热Q＝eq \f(U2,R)t
答案 B
解析 任何电路中电功公式W＝UIt，电热公式Q＝I2Rt都适用，但两者不一定相等，只有在纯电阻电路中W＝Q，故A、C错误，B正确．在非纯电阻电路中，eq \f(U2,R)t不表示电功，也不表示电热，D错误．
例2 如图所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等．停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )
A．P＝I2R B．P＝eq \f(U2,R)
C．P＝IU D．P＝I2R＋eq \f(U2,R)
答案 C
解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确．
二、纯电阻电路中功率的分配与计算
1．在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝eq \f(U,R)，所以有P＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R).
2．串、并联电路中的功率关系
3.额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率．当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率．
(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率．
例3 (多选)图中R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝4 Ω，通电后( )
A．经R1和R3的电流之比I1∶I3＝2∶1
B．R1两端的电压和R3两端的电压之比U1∶U3＝1∶1
C．三个电阻消耗的电功率之比P1∶P2∶P3＝2∶1∶1
D．三个电阻消耗的电功率之比P1∶P2∶P3＝3∶2∶4
答案 ABC
解析 题图所示电路为R2和R3并联后再与R1串联，故I1＝I2＋I3，又有eq \f(I2,I3)＝eq \f(R3,R2)＝eq \f(1,1)，则有eq \f(I1,I3)＝eq \f(2,1)，故A正确；R2和R3并联，总电阻为R并＝eq \f(R2R3,R2＋R3)＝2 Ω，则有eq \f(U1,U2)＝eq \f(R1,R并)＝eq \f(1,1)，故B正确；功率之比为P1∶P2∶P3＝eq \f(U12,R1)∶eq \f(U22,R2)∶eq \f(U22,R3)＝2∶1∶1，故C正确，D错误．
针对训练 额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的灯泡A、B，若接在电压为220 V的电路上，两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )
答案 C
解析 由题知，两灯泡额定电压相等，A灯泡的额定功率较大，由P＝eq \f(U2,R)可知，A灯泡的电阻较小，即RB>RA，选项A中灯泡A和B串联在220 V的电源上，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电压均不等于110 V，所以都不能正常工作，A错误；选项B中灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联，由并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻可知，B灯泡的电阻一定大于并联部分的总电阻，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电压均不等于110 V，所以都不能正常工作，B错误；选项C中灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联，由电阻的并联可知，可变电阻调节合适时可以使并联部分的电阻和灯泡A的电阻相等，即两灯泡可以同时正常发光；选项D中灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联，当可变电阻的阻值和两灯泡并联后的电阻相等时它们可以同时发光；由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，选项C中电路的总电流为A灯泡的额定电流，选项D中电路的总电流等于A和B两灯泡的额定电流之和，由P＝UI可知，选项C中电路消耗的功率最小．C正确，D错误．
三、非纯电阻电路功率的分析与计算
1．电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P电＝UI.
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2R.
(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率P出＝P机．
三者关系为：P电＝P热＋P机
(4)电动机的效率：η＝eq \f(P机,P电)×100%＝eq \f(IU－I2R,IU)×100%＝eq \f(U－IR,U)×100%.
2．串、并联电路的总功率
(1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…＋Un)I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn
(2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…＋In)＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn
从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和．
例4 (2021·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.
(1)求这台电动机的内阻；
(2)求电动机正常工作时的输出功率；
(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？
答案 (1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W
解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻
r＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(0.2,0.4) Ω＝0.5 Ω
(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，
消耗的总功率P总＝UI＝2×1 W＝2 W
线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W
则电动机正常工作时的输出功率
P出＝P总－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W
(3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，
发热功率P＝eq \f(U2,r)＝eq \f(22,0.5) W＝8 W.
例5 小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V 4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
(1)通过电动机的电流；
(2)电动机的输出功率P出；
(3)电动机的效率．
答案 (1)0.6 A (2)2.04 W (3)85%
解析 (1)灯泡正常发光，则通过灯泡的电流
IL＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(4,4) A＝1 A
通过电阻R的电流IR＝eq \f(U－UL,R)＝eq \f(12－4,5) A＝1.6 A
通过电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A.
(2)电动机消耗的总功率
P＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W
电动机线圈内阻的热功率
P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W
电动机的输出功率
P出＝P－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W
(3)电动机的效率：
η＝eq \f(P出,P)×100%＝eq \f(2.04,2.4)×100%＝85%.
考点一 电功和电热的理解
1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案 BCD
解析 电功率公式P＝eq \f(W,t)，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝eq \f(P,U)，焦耳热Q＝(eq \f(P,U))2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝eq \f(U,R)、W＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路，B正确．在非纯电阻电路中，W＝Q＋W其他，所以W>Q，故UI>I2R，C正确．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确．
2．室内有几种家庭常用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW 的空调器．如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不能同时使用的是( )
A．电饭煲和电冰箱
B．取暖器和空调器
C．电饭煲和空调器
D．电冰箱、电视机和空调器
答案 C
解析 电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2 860 W．用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故选C.
考点二 纯电阻电路的分析与计算
3.(2022·广州市高二期末)在如图所示的分压电路中，c、d间的电压恒为U＝10 V，滑动变阻器的总电阻R0＝20 Ω，滑动触头P可在a、b两端点间滑动，定值电阻R＝10 Ω，则触头P位于a、b连线的中点时，电阻R消耗的功率是( )
A．10 W B．2.5 W
C.eq \f(10,3) W D.eq \f(10,9) W
答案 D
解析 滑动变阻器的触头P位于a、b连线的中点时，有RaP＝10 Ω，RbP＝10 Ω
电阻R与RbP并联，并联部分电阻为
R1＝eq \f(RbP·R,RbP＋R)＝5 Ω
并联后R两端的电压为
U1＝eq \f(U·R1,RaP＋R1)＝eq \f(10×5,15) V＝eq \f(10,3) V
故电阻R消耗的功率为P＝eq \f(U12,R)＝eq \f(10,9)W，故选D.
4．(2021·广东惠州实验中学期中)把三个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使灯泡均正常发光，两电路所消耗的电功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论正确的是( )
A．P甲＝3P乙 B．P甲>3P乙
C．P乙＝3P甲 D．P乙>3P甲
答案 A
解析 设灯泡正常发光时的电流为I，题图甲中，电路的总电流为3I，则P甲＝U·3I，题图乙中，电路的总电流为I，则P乙＝U·I，所以P甲＝3P乙，选项A正确．
5.(多选)(2022·广州市高二期末)电饭煲工作时有两种状态：一种是煲内米饭中的水烧干前的加热状态，另一种是煲内米饭中的水烧干后的保温状态．如图所示是电饭煲电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关，下列说法正确的是( )
A．当开关S接通时电饭煲为保温状态，当开关S断开时电饭煲为加热状态
B．当开关S接通时电饭煲为加热状态，当开关S断开时电饭煲为保温状态
C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，R1∶R2应为2∶1
D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，R1∶R2应为(eq \r(2)－1)∶1
答案 BD
解析 由P＝eq \f(U2,R)得，当S接通时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当S断开时，电阻变大，功率变小，处于保温状态，则R2是供加热用的电阻丝，当开关S接通时电饭煲为加热状态，S断开时为保温状态，A错误，B正确；使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，由P＝I2R可得，电阻R2在保温与加热状态下的电流之比为1∶eq \r(2)，所以(R1＋R2)∶R2＝eq \r(2)∶1，则R1∶R2＝(eq \r(2)－1)∶1，C错误，D正确．
考点三 非纯电阻电路的分析与计算
6.如图所示，直流电动机M的线圈电阻为r，接入电压恒为U的电源时，电动机正常工作，此时电动机中通过的电流为I、消耗的电功率为P、线圈电阻的发热功率为P热、输出的机械功率为P出．则下列关系式正确的是( )
A．I＝eq \f(U,r) B．P＝UI＋I2r
C．P热＝eq \f(U2,r) D．P出＝UI－I2r
答案 D
解析 电动机为非纯电阻用电器，电动机中通过的电流为I