2023_2024学年新教材高中物理第三章相互作用__力3.4力的合成和分解课时作业新人教版必修第一册

第三章  相互作用——力

4  力的合成和分解

【基础巩固】

1.有一种多功能“人”字形折叠梯,其顶部用活页连在一起,在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住,如图所示,可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角θ.一质量为m的人站在梯子顶部,若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计,整个装置处于静止状态,则  (　　)

A.θ角越大,梯子对水平地面的作用力越大

B.θ角越大,梯子对水平地面的作用力越小

C.θ角越大,绳子的拉力越大

D.θ角越大,人对梯子的压力越大

解析:对人和梯子整体进行分析,有mg=FN,根据牛顿第三定律,可知梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持力等大,与角无关,故A、B错误;对一侧的梯子受力分析,人给的沿梯子向下的压力,地面给的竖直向上的支持力(不变),绳子给的水平方向的拉力,如图所示,可知FT=FN tan ,F压=, 可知θ角越大,绳子的拉力越大,故C正确;对人受力分析,梯子对人的支持力大小等于人的重力,梯子对人的支持力与人对梯子的压力是相互作用力,大小与θ无关,故D错误.故选C.

答案:C

2.如图所示,小球被轻绳系住静止在光滑的斜面上.若按力的实际作用效果来分解,小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的              (   )

A.1和4 B.2和4 C.3和4 D.3和2

答案:C

3.有一直角V形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC面与水平面间的夹角为60°,有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内,木块与BC面间的动摩擦因数为μ,与AB面间无摩擦,重力加速度为g.现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,则木块受到的摩擦力为              (   )

A.μmg B.μmg C.μmg D.μmg

答案:A

4.如图所示,物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动,则物块所受的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应该是              (   )

A.水平向右   B.竖直向上 C.向右偏上    D.向左偏上

答案:B

5.如图所示,若水桶上绳子的状况有a、b、c三种,则提水时绳子在哪种情况下更容易断 (   )

A.a

B.b

C.c

D.以上说法都不对

答案:A

6.(2022·广东汕头)如图所示,高空走钢丝的表演中,若表演者走到钢丝中点时,使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角,此时钢丝上的弹力应是表演者(含平衡杆)体重的  (　　)

A.         B.          C. D.

解析:以人为研究对象,分析受力情况,如图所示.

根据平衡条件,两绳子合力与重力等大反向,则有2Fsin θ=mg,解得F=,故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的,C正确,A、B、D错误.故选C.

答案:C

7.如图所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演,如果钢索能承受的最大拉力是2 000 N,演员和独轮车的总质量为80 kg,独轮车两侧的钢索最大成150°角,钢索能安全使用吗?钢索重力不计,cos 75°=0.259,g取10 N/kg.

解析:对钢索上与车轮接触的点进行受力分析,如图所示.

其中FT1、FT2为两侧钢索对O点的拉力,且FT1=FT2,FN为O点受到的独轮车的压力,FT1和FT2的合力FT的大小与FN的大小相等,FN在数值上等于人和车的重力mg.由几何关系得2FT1cos 75°=mg,所以FT1== N=1 544 N,即FT1<2 000 N,故钢索能安全使用.

答案:钢索能安全使用.

【拓展提高】

8.假期里,一位同学在厨房里帮妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部(纵截面)的顶角小,后部(纵截面)的顶角大,如图所示。他先后做出下列猜想,其中合理的是              (   )

A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关

B.在刀背上施加同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C.在刀背上施加同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大

D.在刀背上施加同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大

解析:把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角形,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图所示.

当在刀背上施加压力F后,等效于产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体.由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出的力分解的平行四边形为菱形,在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分).由几何关系有==,解得F1=F2=.由此可见,刀背上施加一定的压力F时,分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ越小,F1和F2越大,故选项D正确.

答案:D

9.如图所示,一物体受到1 N、2 N、3 N、4 N四个力作用而处于平衡状态,沿3 N力的方向做匀速直线运动,现保持1 N、3 N、4 N三个力的方向和大小不变,而将2 N的力绕O点旋转60°,此时作用在物体上的合力大小为              (   )

A.2 N     B.2 N C.3 N     D.3 N

解析:由题意可知,开始时,四个力的合力为0,可知1 N、3 N、4 N三个力的合力为2 N,方向与2 N的力方向相反;当2 N的力绕O点旋转60°,其他三个力的合力不变,那么现在等效为物体受大小为2 N的两个力共同作用,这两个力的夹角为120°,因此这两个力的合力大小为2 N,故选项A正确.

答案:A

10.(2022·湖南卷)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边,有一根系有飘带的风力指示杆,教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况.若飘带可视为粗细一致的匀质长绳,其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时,飘带实际形态最接近的是  (　　)

A             B            C             D

解析:将飘带分割成无数个小段,根据题意可知每一小段飘带所受的重力和风力均相等,由力的平行四边形定则可知,每一小段所受重力和风力的合力方向均相同,所以飘带的形态为一条倾斜的直线.

答案:A

【挑战创新】

11.现有一段棉线、一把刻度尺、一个质量已知的重物,试设计一种实验方案,测出此段棉线能承受的最大拉力.

解析:如图甲所示,在一根长度已知的棉线的中点悬挂重力已知的重物,然后沿着刻度尺将双手慢慢分开,观察分开到什么距离时棉线断了,就可计算棉线能承受的最大拉力.

 甲                       乙

首先把重物系在棉线中点上,然后测出棉线中点到线的端点的长度l.把刻度尺水平放置,手持棉线的两端从中间向两端缓慢分开,当棉线刚好断裂时,记下棉线两端的距离s.棉线中点受到F1、F2、F三个力的作用,如图乙所示.其中F1=F2,F=G=mg,所以2F1cos θ=mg,由相似三角形知识,可得棉线能承受的最大拉力为F1=.

答案:见解析.