初中数学苏科版七年级下册12.2 证明集体备课课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.2 证明集体备课课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，通过说理，基本事实，新知探索，a∥b，∵a⊥c，∴∠1＝90°，∴a∥b，垂直的定义等内容，欢迎下载使用。
1. 能从“同位角相等，两直线平行”出发，证明“垂直于同一条直线的两直线平行”，并能应用平行线的性质证明简单的问题，2.了解证明的基本步骤和书写格式.
数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题的研究已有2000多年的历史了.
一个数学的结论的正确性是如何确认的呢？
回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）内错角相等，两直线平行.
　根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.
通过实践，是基本事实.
你还记得我们学过哪些基本事实吗？
(1) 两点确定一条直线；(2) 两点之间线段最短；(3) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4) 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
(5)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行；
(6) 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；(7) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(8) 三边对应相等的两个三角形全等.
下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.
问题一 这个命题的条件是什么？结论是什么？
如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
条件：两条直线垂直于同一条直线，
结论：这两条直线平行．
问题二 你能根据命题的条件画出相应的图形吗？
问题三 你能根据命题的条件、结论结合图形写出对应的已知、求证吗？
已知：如图，在直线a、b、c中，a⊥c，b⊥c.
∵b⊥c (已知),∴∠2＝90 （垂直的定义）.
∵∠1＝90°，∠2＝90°（已证），
∴∠1＝∠2（等量代换）.
∵∠1＝∠2（已证）.
（同位角相等，两直线平行）.
垂直于同一条直线的两条直线平行.
证明过程必须做到言必有据，证明过程通常包含几个推理.
证明与图形有关的命题，一般有以下步骤：
证明与图形有关的命题，一般的步骤是什么呢？
（1）根据命题，画出图形；
（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；
例1　已知：如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH.
MG平分∠EMB，NH平分∠END
∴∠EMB =∠END
∴∠EMG =∠ENH（等量代换）.
∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）.
（两直线平行，同位角相等）.
例2　如图所示，已知AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠1＝∠E.求证：AD平分∠BAC.
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）， ∠CAD＝∠E（两直线平行，同位角相等）.又∵ ∠1＝∠E（已知），∴∠BAD＝∠CAD（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）
2.根据已知的真命题，确定某个命题________的过程叫做证明．经过证明的________称为定理．
1.下列平行线的判定方法中，是基本事实的是(　　)A．同旁内角互补，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
3.证明：如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直．
解：已知：如图，直线a∥b，a⊥c.
∴∠1＝∠2 （两直线平行，同位角相等）.
∵ a⊥c （已知），
∴ ∠1＝90°（垂直的定义）.
∴ c⊥b （垂直的定义） .
∴ ∠2＝90°（等量代换）.
4. 已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠2.求证：DG∥AB.
证明：∵EF∥AD(已知)，∴∠2＝∠BAD(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠BAD(等量代换)，∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)．
1.我对“证明” 有以下几方面的认识：2.我还有一些疑惑：
1.下列说法错误的是(　　)A．命题不一定是定理，定理一定是命题B．定理不可能是假命题C．真命题是定理D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理
2.如图，下列推论及所注依据正确的是(　C　)
A. ∵ ∠1＝∠B，∴ DE∥BC(两直线平行，同位角相等)
B. ∵ ∠2＝∠C，∴ DE∥BC(两直线平行，内错角相等)
C. ∵ ∠BAE＋∠B＝180°，∴ DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)
D. ∵ ∠4＝∠1，∴ DE∥BC(对顶角相等)
3. 将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠,若∠CAB＝30°,则∠ACB的度数是(　 　)
(1) ∵ ∠1＝∠2(已知)，∴  　DF⁠∥ 　C　⁠( 　内错角相等，平行_____⁠)； 
(2) ∵ ∠2＋∠DEC＝180°(已知)，∴  　　⁠∥ 　　⁠ (  　同旁两直线平行　_____⁠)； 
(3) ∵ ∠C＋∠DEC＝180°(已知)，∴  　DE⁠∥ 　AC⁠(  　同旁内角___互补，两直⁠). 
内错角相等，两直线平行
5. 如图，给出下列三个论断：①∠B＋∠D＝180°;②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩下的论断作为结论，填入“结论”栏中，使其成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由．已知：________，结论：________．
符合题意的有3种情况，即：①②→③；①③→②；②③→①，选其中一种即可.
解：答案不唯一，如①②→③.理由：因为AB∥CD（已知），所以∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）.又因为∠B＋∠D＝180°（已知），所以∠C＋∠D＝180°（等量代换），所以BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）.