数学七年级下册第10章 二元一次方程组10.4 三元一次方程组图片ppt课件

这是一份数学七年级下册第10章 二元一次方程组10.4 三元一次方程组图片ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，二元一次方程组，代入消元法，加减消元法，一元一次方程，情景引入，未知量，胜的场数，平的场数等内容，欢迎下载使用。
1.了解三元一次方程组的的概念；2. 会解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”、“转化”的思想方法．
含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组.
基本思想方法:转化、消元
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
（1）胜的场数+平的场数+负的场数=22；
（2）胜的得分+平的得分+负的得分=47；
（3）胜的场数=4×负的场数+2.
解: 设该球队胜x场、平y场、负z场.
可以得到关于x、y、z的三个方程：
含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
解：把③分别代入①、②得：
把z=3代入③得：x=14
把x=14代入②得：y=5
解：②-①得：2x-z=25④，
答: 该球队胜14场、平5场、负3场.
解三元一次方程组基本思想方法：
通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
解：①+③得：3x-2y=7④，
1.不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便?
含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
1.下列方程组中，是三元一次方程组的是 ( );
三元一次方程组必备条件：(1)是整式方程；(2)共含三个未知数；(3)都是一次方程；(4)联立在一起．
5.在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝____;
6.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为_____;
8.在等式 y=ax2＋bx＋c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3； 当x=5时，y=60. 求a、b、c的值．
解：根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ①4a＋2b＋c=3， ②25a＋5b＋c=60. ③
②－①,得 a＋b=1 ④
③－①,得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，4a＋b=10.
把 代入①，得
a=3，b=-2，c=-5.