六年级上册数学教案比的应用∣北师大版

这是一份六年级上册数学教案比的应用∣北师大版，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

1. 知识与技能
应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际题。
2.过程与方法
进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观
感受比在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
【教学重点】
学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配”的问题。
【教学难点】
让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、导入新课。（课件第2张）
1.引入：
师：秋天到了，果园里的橘子成熟了。今天，农民伯伯给幼儿园的小朋友送来一筐橘子。(课件出示情境图)
师：这些橘子要分给一班的30人，二班的20人。怎么分合理些呢？
生1：按一班和二班来分，每班一半。
生2：还是按一班和二班的人数比来分比较合理。一班和二班的人数比是30：20，也就是就是3:2。（课件第3张）
师：现在这筐橘子的具体个数不知道，我们都认为按一班和二班的人数比来分比较合理，如果按照人数比3:2来分，应该怎样分呢？同桌交流，看谁说得正确。
师：能说一说你是怎么分的吗?
生汇报讨论结果。（课件第5张）
生：按照3:2来分，一班先分得3个，二班分得2个；然后一班再分得3个，一共6个，二班再分得2个，一共4个；再分下去，一班分得9个，二班分得6个；一直分，一班会分得30个，二班会分得20个；一直分到不能分为止。
师：在分的过程中，你发现了什么?
生：不管怎么分，都是按照3:2的比例来分的，一班的多了，二班的也跟着多了。
生：不管怎么分，一班的数量都是占总数的，二班的数量都是占总数的。
师：这种按一定的比来分配的方法就是我们今天要学习的比的应用。（板书课题）
（二）探究新知
1.师：刚才我们不知道有几个橘子，所以只好试着来分，如果我们知道这筐橘子有140个，该怎么分呢?同桌讨论一下，你是怎么分的?
学生汇报方法。
生1：我是用列表法分的，一班先分得30个，二班分得20个，然后一班再分得30个，二班再分得20个，一班再分得24个，二班再分得16个，正好分完。
生2：我用画图的方法分的。因为一班和二班的人数比是3:2，也就是一班占3份，二班占2份。一共是5份。因为一共有140个橘子，也就是把140个橘子平均分成5份，一份是28个，一班占3份，就是分得28×3=84个，二班占2份，就是分得28×2=56个。（课件第7张）
生3：一班和二班的人数比是3:2，所以一共有5份。一班占总数的，二班占总数的。一班分得的数量就是140的，二班分得的数量就是140的。（课件第8张）
生4：我是用方程解的，等量关系是3份（1班）+2份（2班）=140个。先设每份橘子是x个，一班就是3x个，二班是2x个。列方程为3x+2x=140解得x=28。3x=28×3=84个，2x=28×2=56个。（课件第9张）
师：大家用自己学习的知识帮幼儿园的老师园长了这个问题，还学会了这类方法的计算方法，现在就请大家一起来用这种方法解决日常生活中的问题吧。
2.调制巧克力奶。（课件第10张）
（1）调制巧克力奶，巧克力和奶的比是2:9。淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶，他要准备多少克奶呢？
（2）师：你怎么想？先求什么？再求什么？小组讨论，比赛说一说，说得又对又好就是小组冠军。
（3）学生以小组为单位讨论计算方法，每个学生都要发言，表达自己的想法。
以小组为单位汇报讨论结果。
老师对各小组的汇报要给予适当评价。
画图试一试：淘气有440克巧克力，占巧克力奶的两份，牛奶占巧克力奶的9份。可以先求出一份是多少，再求9份是多少。440÷2=220克，220×9=1980克。淘气需要准备1980克牛奶。
（课件第12张）
（5）笑笑有巧克力280克，也都用来调制巧克力奶，她能调制出多少克巧克力奶？
学生小组交流，然后汇报：
（6）小组汇报交流结果，教师评价总结。
生1：2份巧克力是280克，可以调制出（2+9）份巧克力奶，还是先求出一份是多少。280÷2=140克，140×（2+9）=140×11=1540克。笑笑可以调制出1540克巧克力奶。（课件第13、14张）
小结:怎样解决这类问题？（课件第15张）
按一定的比来分配的应用题可以灵活选择多种方法来计算。
解法一：先求平均分的总份数，再求每部分占总数量的几分之几，最后用分数乘法求出每部分是多少。
解法二：求平均分的总份数，用除法求出每份的数量是多少，最后按照每部分占几份，用乘法求出每部分的数量是多少。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？
一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾，其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？（课件第16张）
方法一：
2+3=5
25000× =15000（尾）
25000× =10000（尾）
方法二：
2+3=5
25000÷5=5000（尾）
5000×3=15000（尾）
5000×2=10000（尾）
答：鲢鱼应放养15000尾，鲤鱼应放养10000尾。
2、六一班和六二班订《少年科学画报》的人数比是3:4，六一班有21人订，两个班一共有多少人订？（课件第17张）
21÷3=7（人）
7×（3+4）
=7×7
=49（人）
答：两个班一共有49人订。
（四）拓展提高。
1、合理搭配早餐。（课件第18张）
下表是淘气今天的早餐表，认真思考，回答问题。
（1）淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？
（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种食物分别需要多少克。
（1）面包、鸡蛋和牛奶的比是
100:50:200
=2:1:4
（2）2+1+4=7
420÷7=60（克）
60×2=120（克）
60×1=60（克）
60×4=240（克）
答：需要面包120克，鸡蛋60克，牛奶240克。
2、一批货物分给甲乙丙三个人运送，已知甲分得42吨，占这批货物的，乙与丙分得的质量比是4:3，乙、丙各分得多少吨？（课件第20张）
先求总质量，甲的质量÷甲占总质量的分率=总质量，再求乙丙的质量和，用总质量-甲分的质量=乙与丙分的质量。因为乙、丙分得的质量比为4:3，根据这两个条件可以求出乙、丙分得的质量。
42÷=105（吨）105-42=63（吨）
4+3=7
63× =36（吨）
63× =27（吨）
答：乙分得36吨，丙分得27吨。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.按比例分配。把问题转换成求总量的几分之几，再求出结果。
2.列方程解答。
3.算术法：先求一份的量是多少，再求若干份的量。
（六）板书设计
比的应用
把140个橘子分给两个班，1班30人，2班20人，怎样分合理？
140×=84（个） 解：设每份橘子是x个。
140×=56（个）
答：1班分84个，2班分56个。
【教学反思】
一、情境引入，切入课题：
好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分橘子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。为后面的计算奠定了基础。
二.学生是课堂的主人。
从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。
三、多角度分析问题，提高能力
在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。面包
鸡蛋
牛奶
100g
50g
200g