人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用授课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用授课ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了素养目标•定方向，必备知识•探新知，f′x0，极大值，极小值，关键能力•攻重难，课堂检测•固双基，－19等内容，欢迎下载使用。
5．3　导数在研究函数中的应用5.3.2　函数的极值与最大(小)值第1课时　函数的极值
 1．借助教材实例了解函数的极值及相关的概念．2．能利用导数求某些函数极值． 1．了解函数极值的概念，会从几何直观角度理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用．(数学抽象、逻辑推理、直观想象)2．掌握函数极值的判定及求法．(逻辑推理、数学运算)3．掌握函数在某一点取得极值的条件．(数学抽象、逻辑推理)
极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为极值．
想一想：导数值为0的点一定是函数的极值点吗？提示：可导函数的极值点一定是导数值为0的点，但导数值为0的点不一定是该函数的极值点，因此可导函数的导数值为0只是该点为极值点的必要条件，其充要条件是该点处导数值为0且该点附近两侧的导数值异号．
练一练：若函数y＝f(x)可导，则“f ′(x)＝0有实根”是“f(x)有极值”的( 　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
一般地，求函数y＝f(x)的极值的步骤是：(1)求出函数的定义域及导数f ′(x)；(2)解方程f′(x)＝0，得方程的根x0(可能不止一个)；(3)用方程f′(x)＝0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，可将x，f ′(x)，f(x)在每个区间内的变化情况列在同一个表格中；(4)由f′(x)在各个开区间内的符号，判断f(x)在f ′(x)＝0的各个根处的极值情况：①如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)0，f(x)单调递增，当x∈(1，＋∞)时，f ′(x)>0，f(x)单调递增，故1不是函数f(x)的极值点，②错误；对于③，由题中图象可知f ′(0)>0，所以y＝f(x)在x＝0处切线的斜率大于零，③错误；对于④，由题中图象可知当x∈(－2,2)时，f ′(x)≥0，函数单调递增，④正确，故正确的序号是①④.
求下列函数的极值：(1)f(x)＝x3－12x；(2)f(x)＝sin x(1＋cs x)(0