高中人教A版 (2019)5.5 三角恒等变换说课ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)5.5 三角恒等变换说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，任意角，关键能力•攻重难，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。
5.5　三角恒等变换5.5.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式第1课时　两角差的余弦公式
1．了解两角差的余弦公式的推导过程．2．熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算．1．通过两角差的余弦公式的推导，培养数学运算素养．2．借助公式的变形、正用、逆用，提升逻辑推理素养.
公式：cs(α－β)＝___________________________.(1)简记符号：C(α－β)(2)适用条件：公式中的角α，β都是________.提醒：(1)公式可简记为：余余正正、符号反．(2)公式中的α，β都是任意角，既可以是一个角，也可以是几个角的组合，公式右端展开式为角α，β的同名三角函数积的和，即差角余弦等于同名积之和．
cs αcs β＋sin αsin β
练一练：1．下列说法正确的个数是(　　)①对于任意角α，β，都有cs(α－β)＝cs α－cs β.②对于任意角α，β，都有cs(α－β)≠cs α－cs β.③存在角α，β，使得cs(α－β)＝cs αcs β－sin αsin β.④当α，β为锐角时，必有cs(α－β)>cs αcs β.A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4[解析]　①②错误，③④正确，故选B.
2．cs(30°－45°)等于(　　)
3．cs 45°cs 15°＋sin 45°sin 15°＝(　　)
　　　　　(1)求值：cs 15°＝________；(2)求值：sin 7°cs 23°＋sin 83°cs 67°＝_____；(3)计算：cs(α－35°)cs(25°＋α)＋sin(α－35°)sin(25°＋α)＝_______.
[分析]　尝试逆用公式求解，非特殊角转化为特殊角的差，然后正用C(α－β)进行求值．
[归纳提升]　运用两角差的余弦公式求值的关注点(1)运用两角差的余弦公式解决问题要深刻理解公式的特征，切忌死记．(2)在逆用公式解题时，还要善于将特殊的值变形为某特殊角的三角函数值．
　　　　　　　　求下列各式的值．(1)cs 40°cs 20°－sin 40°sin 20°；
[归纳提升]　已知三角函数值求角的解题步骤(1)界定角的范围，根据条件确定所求角的范围．(2)求所求角的某种三角函数值．为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数．(3)结合三角函数值及角的范围求角．
2．cs(α－85°)cs(35°＋α)＋sin(α－85°)·sin(35°＋α)的值为(　　)