中考数学计算专项训练专题3分式的化简含解析答案

这是一份中考数学计算专项训练专题3分式的化简含解析答案，共16页。试卷主要包含了化简的结果是，若m－n＝2，则代数式的值是，化简，计算，求值等内容，欢迎下载使用。
专题3�分式的化简学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人得分  一、单选题1．化简的结果是（    ）A． B． C． D．2．化简的结果是（    ）A．1 B． C． D．3．若m－n＝2，则代数式的值是（    ）A．－2 B．2 C．－4 D．4 评卷人得分  二、解答题4．化简：．5．计算：．6．求值：．7．化简：．8．计算．9．下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．第一步第二步第三步第四步任务一：填空①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______．②第______步开始出现错误，错误的原因是______．任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．10．计算：．11．计算：．12．化简：13．化简：14．先化简，再求值：，其中．15．先化简，再求值：，其中．16．先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值．17．先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值．18．先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．19．先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值．20．先化简，再求值：，其中．21．先化简，再求值：，其中．22．先化简，再求值：，其中．23．先化简，再求值：，其中24．求代数式的值，其中． 评卷人得分  三、填空题25．按要求填空：小王计算的过程如下：解：                                   小王计算的第一步是    (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第      步出现错误．直接写出正确的计算结果是        ．26．若，则代数式的值是        ．27．已知，则代数式的值为         ．
参考答案：1．A【分析】先利用平方差公式通分，再约分化简即可．【详解】解：，故选A．【点睛】本题考查分式的化简及平方差公式，属于基础题，掌握通分、约分等基本步骤是解题的关键．2．B【分析】根据分式的混合运算法则计算即可．【详解】解：．故选：B【点睛】本题考查分式的混合运算法则，解题的关键是掌握分式的混合运算法则．3．D【分析】先因式分解，再约分得到原式＝2（m-n），然后利用整体代入的方法计算代数式的值．【详解】解：原式•＝2（m-n），当m-n＝2时，原式＝2×2＝4．故选：D．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．4．【分析】根据异分母分式加法计算法则求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了异分母分式加法，熟知相关计算法则是解题的关键．5．1【分析】首先对各项进行因式分解，然后约分，最后得到的两个分式相减即可得到答案．【详解】=     ==1【点睛】本题考查了分式的化简，理解并掌握分式的计算法则，注意在解题过程中需注意的事项，仔细计算是本题的解题关键．6．【分析】根据分式的混合计算法则求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了分式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．7．【分析】利用分式的运算法则，进行化简即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查分式的混合运算．熟练掌握分式的运算法则，是解题的关键．8．【分析】先把除法转化为乘法运算，再进行乘法运算，最后计算减法运算即可.【详解】解： 【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.9．任务一：①一 ，分式的性质； ②二，去括号没有变号；任务二：【分析】任务一：①根据分式的基本性质分析即可；②利用去括号法则得出答案；任务二：利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】任务一：以上化简步骤中，第一步是通分，通分的依据是分式的性质．第二步开始出现错误，错误的原因是去括号没有变号．故答案为：一，分式的性质；②二，去括号没有变号．任务二： ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的基本性质．10．【分析】先将分子分母进行因式分解，再算括号内的，然后算除法，即可求解．【详解】解： ．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则，注意运算顺序，若分子分母能因式分解要先因式分解．11．【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】解：原式＝．【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确的计算是解题的关键．12．【分析】原式括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，再将分子分母分别因式分解，进而约分得到最简结果即可．【详解】解：原式．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式运算法则是解本题的关键．13．【分析】根据分式的加减乘除混合计算法则求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了分式的加减乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．14．，【分析】分式的混合运算，根据加减乘除的运算法则化简分式，代入求值即可求出答案．【详解】解：原式当时，原式，故答案是： ．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则即可，包括完全平方公式，能约分的要约分等，理解和掌握乘法公式，分式的乘法，除法法则是解题的关键．15．；【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把的值代入计算即可．【详解】解：原式 ，当时，原式．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．16．；【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可．【详解】解：∵且，∴且，∴，当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键．17．，3【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后根据不等式组求出a的值并代入原式即可求出答案．【详解】解： ，，解不等式①得： 解不等式②得：，∴，∵a为整数，∴a取0，1，2，∵，∴a=1，当a=1时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．18．，【分析】先根据分式的混合运算的法则进行化简后，再根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可．【详解】解：原式  ；因为，时分式无意义，所以，当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简与求值，掌握分式有意义的条件以及分式混合运算的方法是正确解答的关键．19．x；1或者3 【分析】根据分式的混合运算法则即可进行化简，再根据分式有意义的条件确定x可以选定的值，代入化简后的式子即可求解．【详解】根据题意有：，，故，，即在0、1、2、3中，当x=1时，原式=x=1；当x=3时，原式=x=3．【点睛】本题主要考查了运用分式的混合运算法则将分式的化简并求值、分式有意义的条件等知识，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．20．，4【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后根据特殊角三角函数值和零指数幂的计算法则求出a的值，最后代值计算即可．【详解】解：，∵，∴原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，特殊角三角函数值，零指数幂，数轴相关计算法则是解题的关键．21．，【分析】运用分式化简法则：先算括号里，再算括号外，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【详解】解：，∵，代入得：原式；故答案为：；．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．22．，．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再利用算术平方根、绝对值、负整数指数幂计算出a的值，代入计算即可求出值．【详解】解：=，当时，原式==．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．还考查了算术平方根、绝对值、负整数指数幂．23．，0【分析】先算括号内的减法，再将除法变成乘法进行计算，然后根据锐角三角函数，负指数幂和零次幂的性质求出a，最后代入计算．【详解】解：；∵，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，锐角三角函数，负指数幂和零次幂的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．1【分析】先将原式化为同分母，再利用同分母分式的减法法则计算，约分到最简结果，将代入计算即可求出值．【详解】原式；当时，，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．     因式分解     三     【分析】根据因式分解和整式乘法的定义即可得到第一个空的答案；观察可知在第三步计算的时候2前面的符合应该是“”，变号错误，即可得到第二个空的答案；按照分式的减法计算法则正确计算即可得到第三个空的答案．【详解】解：由题意得，小王计算的第一步是把变成了，即第一步是因式分解；解：                                   （第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（第五步），∴在第三步计算的时候，变号错误故答案为：因式分解，三，．【点睛】本题主要考查了分式的混合计算，因式分解的定义，熟知分式的混合计算法则是解题的关键．26．15【分析】先按分式混合运算法则化简分式，再把已知变形为a2-2a=15，整体代入即可．【详解】解：==a(a-2)=a2-2a，∵a2-2a-15=0,∴a2-2a=15，∴原式=15．故答案为：15．【点睛】本题考查分式化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．27．/3.5/3【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；【详解】解：＝＝＝＝＝．，移项得，左边提取公因式得，两边同除以2得，∴原式＝．故答案为：．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．