广东省广州市南海中学2023-2024学年七年级上学期10月期中数学试题

广东省广州市荔湾区广东省广州市南海中学七年级期中

（数学）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

2.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（    ）

A长方体和圆锥   B长方形和三角形

C圆和三角形     D圆柱和圆锥

3.用代数式表示“2m与5的差”为(    )

A. 5－2m  B. 2m－5 

C. 2(m－5)  D. 2(5－m)

4.下列说法中正确的是（      ）

A、最小的整数是0   

B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

C、互为相反数的两个数的绝对值相等  

D、有理数分为正数和负数

5.下列各式不成立的是(   )

A. 20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10

B. －1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11

C. －3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4

D. －7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34

6.下列运算结果不正确的有（   ）

①；②；③；④

1. 个    B.个    C.个    D.个

7.如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8.多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（　　）

A． B． C． D．0

9.把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（　　）

A． B． m﹣n C． D．

10．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2

二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．

11.若x=4是关于x的方程5x﹣3m=2的解，则m=　　　　　　．

12.化简﹣x2+x﹣2﹣（﹣x2+1）=　　．

13.若α与β互补，α：β=4：5，则α=_______度，β=_______度．

14.已知＝5，＝2，且a＋b＜0，则ab的值是　　.

15.某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打　　　　　　折出售此商品．

三、计算题（本大题2小题，每小题6分，共12分)

16.（1）（﹣+﹣）×|﹣24|

(2)(－12)×(－5)＋(－4)÷　

四、解答题（本大题4小题，共33分）

17. 一辆小货车从货站出发，沿着一条笔直的东西走向的路按要求的时间给几个部门送货，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，小货车行驶的路程(单位：km)依次为：＋3，－5，＋12，－10，－8，＋6，＋2.回答下列问题：

(1)最后小货车到达哪里？在这次行程中，小货车曾到达的距离货站最远的地方是哪里？

(2)在行驶过程中，如果每千米耗油0.3 L，那么小货车一共耗油多少升？

18.证明题：某次数学竞赛，共有40道选择题，规定答对一题得5分，不答得1分，答错倒扣1分．证明：不论有多少人参赛，全体学生的得分总和一定是偶数．

19.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a|+|﹣b|．

20.阅读下面材料：

在计算时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外我们还可以用下面的分式来计算，设它的和为，则（其中表示数的个数，表示第一个数，表示最后一个数），那么.

用上面的知识解答下面的问题

某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商，有符合条件的两家企业、分别拟定上缴利润方案如下：

：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润万元，以后每年比前一年增加万元.

：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴万元，以后每半年比前半年增加万元.

（1）如果承包年，你认为应该由哪家企业承包，总公司获利多？

（2）如果承包年，请用含的式子分别表示两家企业上缴的总金额（单位：万元）.

答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.A

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.6

12.略

13.α=80°，β=100°

14.10或-10

15.x≥7

16.（1）原式=﹣12+16﹣6=﹣2．

（2）解：原式＝12×5－4×2

＝60－8

＝52；

17.解：(1)最后小货车到达货站.小货车曾到达的距离货站最远的地方是距货站东10 km处.

(2)＋＋＋＋＋＋

　＝3＋5＋12＋10＋8＋6＋2

＝46(km).

46×0.3＝13.8 (L)

则在行驶过程中小货车一共耗油13.8升.

18.略

19.解：如图所示：a+c＞0，a＞0，﹣b＞0，

则|a+c|﹣|a|+|﹣b|

=a+c﹣a﹣b

=c﹣b．

20.由题意可知，

（1）企业年上缴的利润为（万元），

企业年上缴的利润为（万元），

企业比企业上缴的利润多万元，故应承包给企业，总公司获利多.

（2）企业承包年上缴的利润为（万元），企业承包年上缴的利润为（万元）.