2024年数学高考大一轮复习第六章 §6.1　数列的概念（附答单独案解析）

这是一份2024年数学高考大一轮复习第六章 §6.1　数列的概念（附答单独案解析），共3页。试卷主要包含了设数列{an}满足等内容，欢迎下载使用。
1．已知an＝，那么数列{an}是(　　)A．递减数列   B．递增数列C．常数列   D．摆动数列2．已知数列{an}的前n项和Sn满足SnS1＝Sn＋1(n∈N*)，且a1＝2，那么a7等于(　　)A．128  B．16  C．32  D．643．已知数列{an}满足a1＝1，an－an＋1＝nanan＋1(n∈N*)，则an等于(　　)A.    B. C.    D. 4．设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前n项之积为Pn，则P2 024等于(　　)A．－2  B．－1  C．1  D．25．大衍数列来源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．已知该数列前10项是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，则大衍数列中奇数项的通项公式为(　　)A.   B.C.   D.6．已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋2)·n，则下列说法正确的个数为(　　)①数列{an}的最小项是a1；②数列{an}的最大项是a4；③数列{an}的最大项是a5；④当n≥5时，数列{an}递减．A．1  B．2  C．3  D．47．若数列{an}的前n项和Sn＝n2－n，则数列{an}的通项公式an＝________.8．若数列{an}的前n项和Sn＝n2－10n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________，数列{nan}中数值最小的项是第________项．9．在①nan＋1－(n＋1)an＝n(n＋1)；②Sn＝2n2－1这两个条件中任选一个补充在下面的横线上，并解答．若数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{an}满足________．(1)求a2，a3；(2)求数列{an}的通项公式．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．             10．(2023·长沙模拟)已知数列{cn}满足c1＝，＝，n∈N*，Sn为该数列的前n项和．(1)求证：数列为递增数列；(2)求证：Sn<1.        11．在数列{an}中，a1＝1，a＝(n，an)，b＝(an＋1，n＋1)，且a⊥b，则a100等于 (　　)A.  B．－  C．100  D．－10012．(2022·全国乙卷)嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{bn}：b1＝1＋，b2＝1＋，b3＝1＋，…，依此类推，其中αk∈N*(k＝1,2，…)．则(　　)A．b1<b5   B．b3<b8C．b6<b2   D．b4<b713．已知数列{an}中，前n项和为Sn，且Sn＝an，则的最大值为________．14．已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[－1.7]＝－2.在数列{an}中，an＝[lg n]，记Sn为数列{an}的前n项和，则a2 024＝______；S2 024＝________.15．(2022·芜湖质检)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足3a1＋32a2＋…＋3nan＝n(n∈N*)，若对于任意的x∈R，n∈N*，不等式Sn<x2＋ax＋2恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．[－2，]  B．[－，]C．(－∞，－]∪[，＋∞)  D．(－，)16．在数列{an}中，已知a1＝1，n2an－Sn＝n2an－1－Sn－1(n≥2，n∈N*)，记bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，则T2 025＝________.