精品解析：广东省深圳市龙岗区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年八年级数学（下册）学科素养形成练习

期末（第一章~第六章）

说明：

1.答题前，请将学校、班级、姓名、座位号用规定的笔写在答题卷指定位置上，

2.试卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，满分100分．

3.学生必须在答题卷上按指定的位置作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效．

第一部分 选择题（1~10题）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 若分式有意义，则x满足条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

A. x＞1 B. x≥1 C. x＞3 D. x≥3

3. 在△ABC中，，∠ABC的平分线交AC于点D，，则∠BDC的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若多项式可分解为，则值为（    ）

A. —2 B. —1 C. 1 D. 2

6. 若能用完全平方公式因式分解，则的值为（    ）

A. ±6 B. ±12 C. -13或11 D. 13或-11

7. 随着快递业务量的增加，某快递公司为快递物品更换快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原来多投递8件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件x件，根据题意列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（　　）

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

9. 如图，EF是△ABC的中位线，点O是EF上一点，且满足，则△ABC 的面积与△AOC的面积之比为（    ）

A  B.  C.  D.

10. 如图，在中，，点是的中点，交于；点在上，，，，则的长为（    ）

A 12 B. 10 C. 8 D. 6

第二部分    非选择题（11~22题）

二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

11. 如图，．，则∠EDF＝___．

12. 若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝___．

13. 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°．

14. 如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为_____．

15. 关于x的分式方程无解，则m＝___．

三、解答题（本题有7小题，共55分）

16. 将下列各式分解因式：

（1）

（2）

17. 下面是小明同学进行分式化简过程，请认真阅读并完成相应问题．

        第一步

            第二步

            第三步

            第四步

                第五步

                     第六步

（1）填空：

①以上化简步骤中，第    步是进行分式的通分，通分的依据是        ；

②第    步开始出现错误，这一步错误的原因是            ；

（2）请直接写出该分式化简后的正确结果：          ．

18. 如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，AF＝AC．求证：．

19. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若AC＝12

（1）求证：BD⊥BC．

（2）求DB的长．

20. 某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．

（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？

（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？

21. 一方有难，八方支援，新冠肺炎疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：

（1）甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资？

（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲、乙两种货车共10辆，全部物资一次运完其中每辆甲种货车一次运送花费500元，每辆乙种货车一次运送花费300元，那么该公司应如何安排车辆最节省费用？

22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE＝CD；

（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形．