山东省乐陵市化楼镇中学2023—-2024学年上学期第一次月考九年级数学试题

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九年级数学九月份知识盘点一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）A．ax2+bx+c=0 B． +=2     C．x2+2x=y2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）2. 已知m是方程的一个根，则代数式A.5    B.     C. 1    D. 03. 三角形的两边长分别是3和6,第三边是方程的两根，那么它的周长为（　　）A. 12       B. 13      C. 16        D. 12或164.若关于x的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是A.     B. 且   C.      D. 且5. 若方程的两根为，则的值为A.           B. 1           C.          D. 36.齐河开展关于精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2021年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2023年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是  A.               B. C.              D. 7. 函数是二次函数时，则a的值是A. 1    B. -1    C.     D. 08. 二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）A．向下、直线x=、（，5）B．向上、直线x=、（，5）C．向上、直线x=4、（4，） D．向上、直线x=4、（4，5）9. 已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（　　）A． B． C． D．10.已知二次函数y=a(x-1)2+c的图象如图,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是(　　)11. 抛物线y＝（x+1）2+2上两点（0，a）、（﹣1，b），则a、b的大小关系是（　　）  A．a＞b B．b＞aC．a＝b D．无法比较大小12.下列关于二次函数（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而增大；④该函数的图象与函数的图象的对称轴相同．其中所有正确结论的序号是（　　）A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④二、填空题：（共6个小题，每小题4分，共24分）13．已知方程x2+4x+n=0配方后为(x+m)2=3,则(n-m)2 019=　　　　. 14. 若抛物线 y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为__________．15. 抛物线 的图像，当x　　 时，y随x的增大而增大．16.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大7,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,这个两位是　　　　. 17. 在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则为 ，根据这个规则，求方程的解为 　　　　.18．在平面直角坐标系中，二次函数y＝（x﹣3）2图象的顶点为A，与y轴交于点B，若在该二次函数图象上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标为　         　． 三、解答题：（本大题共5小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19·（15分）解下列方程： (1)x2﹣2x+1=25.(2)2x2-3x+1=0.（3）（3x+2）2＝3（3x+2）． 20.( 12分)已知抛物线y=（m-1）x2+m2-2m-2的图象开口向下，且经过点（0，1）．（1）求m的值．（2）求此抛物线的顶点坐标及对称轴．（3）当x为何值时，y随x的增大而增大？  21.(12分) 已知关于x的方程有两个实数根、求实数k的取值范围；若、满足，求实数k的值．   22.(12分) 已知二次函数的顶点坐标为(2,-2),且其图象经过点(3,1);(1)求此二次函数的表达式,(2)求该函数图象与y轴的交点坐标.23.(12分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析，若以每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，销售量为　　　　kg，月销售利润为　　元.（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?  24.( 15分)如图是二次函数y＝（x+m）2+k的图象，其顶点的坐标为M（1，﹣4）．（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PABS△MAB？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）在y轴上是否存在一点Q，使得QM+QB的和最小，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．