北师大版八年级上册3 一次函数的图象教学课件ppt

这是一份北师大版八年级上册3 一次函数的图象教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，解列表，探究新知，描点连线，典例精讲，横坐标，纵坐标，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力。2．能熟练画出正比例函数的图象；掌握正比例函数及其图象的简单性质。
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．一次函数y=kx+b的图象是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图象！
例 画出正比例函数y=2x的图象
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出对应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一条直线。
小结：画函数图像的一般步骤：
做一做：（1）画出正比例函数y=－3x的图象（2）在所画的图象上任取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=－3x。
议一议： （1）满足关系式y=－3x的x、y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=－3x的图象上吗？ （2）正比例函数y=－3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=－3x吗？ （3）正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？大家在画正比例函数的图象时，描了几个点？
由此可以得出正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)的一条直线． 因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。
在正比例函数y=kx图象中，当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．
想一想：（1）观察图象，正比例函数y=x，y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能解释其中的道理吗？（2）类似地，正比例函数y=－ x，y=－4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
在正比例函数y=kx图象中，k的绝对值越大，直线越陡，相应的函数值上升或下降得越快。
正比例函数的图象有以下特点：
（1）正比例函数的图象都经过坐标原点． （2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k）点． （3）在正比例函数y=kx图象中，当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小． （4）在正比例函数y=kx图象中，k的绝对值越大，直线越陡，相应的函数值上升或下降得越快。
1．作函数图象的一般步骤为______，______，______；正比例函数的图象是一条______． 2．把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_____ _和_ _____，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的______． 3．函数y=kx的图象经过点P（3，－1），则k的值为（ ）
A．3 B．－3 C． D．－
4．若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（ ） A．k=－1，b=－1 B．k=1，b=1 C．k=1，b=－1 D．k=－1，b=1 5．下列函数中，图象经过原点的为（ ） A．y=5x+1 B．y=－5x－1 C．y=－ D．y=
6 ．某函数具有下列两条性质：（1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大．请你举出一个满足上述两个条件的函数．（用关系式表示）
解：由（1）得，这个函数是正比例函数；由（2）得，k＞0 ．所以这样的函数可以是y＝3x，y＝2x等．
本节课学的内容有：1．函数图象画法2．正比例函数y=kx的图象的特点．当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．