广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年度第一学期学情练习（10月）八年级数学试卷（满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．4的算术平方根是（    ）A． B． C． D．22．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（    ）A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，63．下列实数中为无理数的是（    ）A． B．3.14 C． D．4．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．5．在中，．若，，则c的值是（    ）A．10 B． C． D．4.86．下列说法不正确的是（    ）A．1的平方根是  B．的立方根是C．的算术平方根是2 D．是最简二次根式7．已知，则下列二次根式定有意义的是（    ）A． B． C． D．8．如图，在中，，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25，和144，则AB的长度为（    ）A．13 B．169 C．119 D．9．如图，是直角三角形，点C在数轴上对应的数为-2，且，，若以点C为圆心，CB为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为（    ）A．0.4 B． C． D．10．如图，中，，，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（    ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．的相反数是________，4的平方根是________，的立方根是________．12．已知，则a的值是________．13．当时，代数式的值是________．14．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________米．15．如图，在中，，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则当运动时间为3秒时，的面积为________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．计算下列各题：（1）  （2）17．计算下列各题：（1） （2）18．已知的立方根是3，的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米．（1）求出旗杆在离底部多少米的位置断裂；（2）求点B到AC的距离．20．已知一个正数m的平方根为和．（1）求m的值；（2）且a，b，c是的三边长，求的面积．21．高州市在创建“全国文明城市期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知，，，，．（1）求空地的面积；（2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．阅读材料：黑白双雄．纵横江湖；双剑合璧．天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子．分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：（1）的有理化因式可以是________，分母有理化得________；（2）计算：①已知，，求的值；②．23．如图，E．F是等腰的斜边BC上的两动点，，且．求证：（1）；（2）；（3）连接DE，若，求DE的最小值．  学情练习（10月）八年级数学试卷参考答案1．D  2．D  3．D  4．D  5．A  6．D  7．B  8．A  9．C  10．B11．    2    12．1    13．2017    14．10    15．1816．（1）解：；（2）解：．17．解：（1）；（2）．18．解：（1）∵的立方根是3，的算术平方根是3，∴，，∴，，∵c是的整数部分，∴；（2）由（1）可知，，，∴，的平方根是．19．【解答】（1）解：设旗杆在离底部x米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示．∵，，∴．在中，，，，∴，即，解得：．故旗杆在离底部8米的位置断裂．（2）作于点D∴∴20．解：（1）正数m的平方根互为相反数．∴，∴，∴，∴；（2）∵，∴，，，∵，∴是直角三角形∴的面积是21．【详解】解：连接AC，如图∵，，，∴，∵，，∴，∴，∴，，∴，∴（元），答：绿化这片空地共需花费17100元．22．【详解】解：（1）的有理化因式可以是，，故答案为：，；（2）①当，时，．②原式23．（1）证明：∵是等腰直角三角形，∴，，∵，∴，，在和中，∴，（2）证明：由（1）知，，∴，，∵，∴，∵，∴，在与中，∴，∴，在中，根据勾股定理得，，∵，∴．（3）∵，∴，，∴，∴是等腰直角三角形，∴∴当AE取最小值时，．此时∵，，∴∵，∴，DE的最小值为