精品解析：2022年广东省深圳市福田区九年级教学质量检测（二模）数学试题

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2021—2022学年第二学期福田区九年级教学质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第一部分  选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1. 在2，0，，四个数中，负数是（    ）A 2 B. 0 C.  D. 2. 如图的展开图中，能围成三棱柱的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列运算中，结果正确的是（    ）A  B. C.  D. 4. 学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分．9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（    ）A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差5. 平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 化简的结果是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产6万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产300万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意，可得方程（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于，两点；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（    ）A. 72 B. 68 C. 75 D. 809. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(−1，2)，与x轴的一个交点A在点(−3，0)和(−2，0)之间，其图象如图所示，以下结论正确的是（    ）A.  B. C.  D. 10. 如图，在中，为延长线上一点，为上一点，．若，，则的长是（    ）A  B.  C. 6 D. 第二部分  非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 因式分解：＝________．12. 在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出红球的概率是______．13. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上，则的值为______．14. 如图，点在轴的负半轴上，点在反比例函数（）的图象上，交轴于点，若点是的中点，的面积为，则的值为______．15. 如图，是直径，点是内的一定点，是内过点的一条弦，连接，，，若的半径为4，，则的最大值为______．三、解答题（本题共7小题，共55分）16. 解不等式组：17. 线段在平面直角坐标系中的位置如图7所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将线段向左平移6个单位长度，作出平移后的线段；（2）再将线段绕点顺时针旋转180°后得到线段；（3）观察线段和线段，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标．18. 情防控工作需要，深圳市某学校为积极响应市政府加强防疫宣传的号召，组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习．并进行了一次全校2000名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现这100份答卷中考试成绩（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数（人）频率0.1180.18350.35120.12合计1001（1）填空：______；______；______；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）在绘制的扇形统计图中，这一分数段对应的扇形，其圆心角的度数为______°；（4）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．19. 如图，在中，，在上取点，以为圆心，为半径作圆，若该圆与相切于点，与相交于点（异于点）．（1）求证：平分；（2）若的长为，，求的半径．20. 为了丰富员工的业余文化生活，深圳某公司购买了18个篮球和12个排球共花费3360元，已知购买一个篮球的价格比购买一个排球的价格多花95元．（1）求购买一个篮球和一个排球各需多少元？（2）为了满足更多员工的业余文化生活的需求，该公司计划用不超过2600元的经费再次购买篮球和排球共30个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？21. 【综合与实践】如图1，一个横断面呈抛物线状的公路隧道，其高度为8米，宽度为16米．车辆在此隧道可以双向通行，但规定车辆必须在隧道的中心线右侧、距离路边缘2米（米）这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道的最小空隙不少于米．如图2，以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，根据题中的信息回答下列问题：（1）直接写出点的坐标是______，抛物线顶点的坐标是______；（2）求出这条抛物线的函数表达式；（3）根据题中的要求，可以确定通过隧道车辆的高度不能超过______米．22. 【教材呈现】（1）如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起，点为公共顶点，，若固定不动，将绕点旋转，边，与边分别交于点，（点不与点重合，点不与点重合），则结论是否成立______（填“成立”或“不成立”）；【类比引申】（2）如图2，在正方形中，为内的一个动角，两边分别与，交于点，，且满足，求证：；【拓展延伸】（3）如图3，菱形的边长为，，的两边分别与，相交于点，，且满足，若，则线段的长为______．