陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类

这是一份陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类，共7页。试卷主要包含了计算，﹣1，解方程，求不等式﹣1＜的正整数解，解不等式组等内容，欢迎下载使用。
陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类一．实数的性质（共1小题）1．（2021•陕西）计算：|﹣3|﹣2×．二．实数的运算（共1小题）2．（2023•陕西）计算：．三．分式的混合运算（共2小题）3．（2022•陕西）化简：（+1）÷．4．（2023•陕西）化简：（）．四．零指数幂（共1小题）5．（2022•陕西）计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0．五．二次根式的混合运算（共1小题）6．（2022•陕西）计算：5×（﹣2）+×﹣（）﹣1．六．一元一次方程的应用（共1小题）7．（2023•陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．七．解分式方程（共1小题）8．（2022•陕西）解方程：＝+1．八．一元一次不等式的整数解（共1小题）9．（2022•陕西）求不等式﹣1＜的正整数解．九．解一元一次不等式组（共1小题）10．（2021•陕西）解不等式组：．一十．全等三角形的判定与性质（共2小题）11．（2022•陕西）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．12．（2022•陕西）如图，点E，F在△ABC的边AC上，且EF＝BC，DE∥BC，∠DFE＝∠B．求证：DE＝AC．一十一．勾股定理的证明（共1小题）13．（2022•陕西）我国三国时期的杰出数学家赵爽在注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了勾股定理．如图，在10×15的正方形网格中，将弦图ABCD放大，使点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．（1）A′C′与AC的比值为 　   　；（2）补全弦图A′B′C′D′．
陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类参考答案与试题解析一．实数的性质（共1小题）1．（2021•陕西）计算：|﹣3|﹣2×．【答案】3﹣7．【解答】解：原式＝3﹣﹣2×3＝3﹣﹣6＝3﹣7．二．实数的运算（共1小题）2．（2023•陕西）计算：．【答案】﹣5+1．【解答】解：原式＝﹣5﹣7+|﹣8|＝＝﹣5+1．三．分式的混合运算（共2小题）3．（2022•陕西）化简：（+1）÷．【答案】a+1．【解答】解：（+1）÷＝•＝＝a+1．4．（2023•陕西）化简：（）．【答案】．【解答】解：（）＝＝＝＝．四．零指数幂（共1小题）5．（2022•陕西）计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0．【答案】﹣16+．【解答】解：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0＝﹣15+﹣1＝﹣16+．五．二次根式的混合运算（共1小题）6．（2022•陕西）计算：5×（﹣2）+×﹣（）﹣1．【答案】﹣9．【解答】解：原式＝﹣10+﹣3＝﹣10+4﹣3＝﹣9．六．一元一次方程的应用（共1小题）7．（2023•陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．【答案】见试题解答内容【解答】解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是（x﹣3）元，∵买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元，∴4x+6（x﹣3）＝62，解得：x＝8；答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元．七．解分式方程（共1小题）8．（2022•陕西）解方程：＝+1．【答案】x＝﹣3．【解答】解：两边同时乘以x（x﹣3）得：（x﹣3）（x+3）＝6x+x（x﹣3），∴3x＝﹣9，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入最简公分母得：x（x﹣3）＝﹣3×（﹣3﹣3）＝18≠0，∴x＝﹣3是原方程的解，∴原方程的解是x＝﹣3．八．一元一次不等式的整数解（共1小题）9．（2022•陕西）求不等式﹣1＜的正整数解．【答案】不等式的正整数解有4，3，2，1．【解答】解：两边同时乘以4得：2x﹣4＜x+1，移项得：2x﹣x＜1+4，合并同类项得：x＜5，∴不等式的正整数解有：4，3，2，1．九．解一元一次不等式组（共1小题）10．（2021•陕西）解不等式组：．【答案】x＜﹣1．【解答】解：解不等式x+5＜4，得：x＜﹣1，解不等式≥2x﹣1，得：x≤3，∴不等式组的解集为x＜﹣1．一十．全等三角形的判定与性质（共2小题）11．（2022•陕西）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．【答案】见解析．【解答】证明：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B，在△CDE和△ABC中，，∴△CDE≌△ABC（ASA），∴DE＝BC．12．（2022•陕西）如图，点E，F在△ABC的边AC上，且EF＝BC，DE∥BC，∠DFE＝∠B．求证：DE＝AC．【答案】证明见解答过程．【解答】证明：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠C，在△DEF和△ACB中，，∴△DEF≌△ACB（ASA），∴DE＝AC．一十一．勾股定理的证明（共1小题）13．（2022•陕西）我国三国时期的杰出数学家赵爽在注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了勾股定理．如图，在10×15的正方形网格中，将弦图ABCD放大，使点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．（1）A′C′与AC的比值为 　2　；（2）补全弦图A′B′C′D′．【答案】（1）2；（2）补全弦图A′B′C′D′见解答过程．【解答】解：（1）观察正方形ABCD和正方形A'B'C'D'可知，A'B'＝2AB，B'C'＝2BC，C'D'＝2CD，A'D'＝2AD，∴正方形ABCD放大为原来的2倍即得正方形A'B'C'D'，∴A′C′与AC的比值为2；故答案为：2；（2）补全弦图A′B′C′D′如下：