高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数作业ppt课件

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1.若函数f(x)=lgax(a>0,且a≠1)的反函数的图象过点(1,3),则f(lg28)=(　　)A.-1B.1C.2D.3
解析 依题意,函数f(x)=lgax(a>0,且a≠1)的反函数是y=ax,即函数y=ax的图象过点(1,3),则a=3,f(x)=lg3x,于是得f(lg28)=lg3(lg28)=lg33=1,所以f(lg28)=1.
2.下列函数中,是对数函数的是(　　)A.y=lgxa(x>0,且x≠1)B.y=lg2x-1C.y=lg x2D.y=lg5x
解析 A,B,C都不符合对数函数的定义,只有D满足对数函数定义.
3.对数函数f(x)的图象过点(3,-2),则f( )=　　　　　. 
4.若点P(2,4)在函数f(x)=lgax的图象上,点Q(m,16)在f(x)的反函数图象上,求m的值.
5.若函数f(x)=(a2+a-5)lgax是对数函数,求a的值.
解 因为函数f(x)=(a2+a-5)lgax是对数函数,所以a2+a-5=1,得a=-3或a=2.又a>0且a≠1,所以a=2.
6.已知函数y=ax-2+1(a>0,且a≠1)的图象过定点A,函数y=lgmx(m>0,且m≠1)也经过点A,则m的值为　　　　　. 
解析 令x-2=0,得x=2,y=a0+1=2,∴定点A(2,2),把点A(2,2)代入函数y=lgmx,得lgm2=2,∴m2=2,即m=± ,又m>0且m≠1,∴m= .
7.已知指数函数y=f(x),对数函数y=g(x)和幂函数y=h(x)的图象都过P( ,2),如果f(x1)=g(x2)=h(x3)=4,那么x1+x2+x3=　　　　　.