人教A版高中数学必修第一册第4章指数函数与对数函数习题课对数函数及其性质的应用课件

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第四章　指数函数与对数函数习题课　对数函数及其性质的应用重难探究·能力素养全提升成果验收·课堂达标检测目 录 索 引 重难探究·能力素养全提升探究点一　解对数不等式【例1】 (1)满足不等式log2(2x-1)logab(a>0,a≠1,b>0)的不等式,借助函数y=logax的单调性求解,如果a的取值不确定,需分a>1与0logbx的不等式,利用换底公式化为同底的对数进行求解或利用图象求解.变式训练1 已知log0.3(3a)0,且a≠1)的复合函数值域的步骤:①分解成两个函数y=logau,u=f(x);②求f(x)的定义域;③求u的取值范围;④利用单调性求解y=logaf(x)(a>0,且a≠1)的值域.变式训练2 求下列函数的值域:(1)y=log2(x2+4);解 y=log2(x2+4)的定义域为R.∵x2+4≥4,∴log2(x2+4)≥log24=2.∴y=log2(x2+4)的值域为[2,+∞).探究点三　对数型复合函数的单调性问题解 设t=x2-2x-3>0,得x>3或x0,且a≠1);另一类是内层函数为对数函数,即y=f(logax)(a>0,且a≠1).①对于y=logaf(x)(a>0,且a≠1)型的函数的单调性,有以下结论:函数y=logaf(x)的单调性与函数u=f(x)(f(x)>0)的单调性在a>1时相同,在01,则(　　)A.0