初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系课堂教学ppt课件

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1．圆的大小由 确定；位置由 确定．
2．线段垂直平分线上的点到线段两个 的距离 ．
3．到线段两端点的距离相等的点在线段的 上．
我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉.下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆(圆心相同、半径不等的圆)构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?
1.请测量教材92页图24.2－2中OA，OB，OC的长度，并比较它们的大小；
如何判断点与圆的位置关系，需要比较什么？
比较点到圆心距离与半径的数量关系
2.（1）我们知道圆心和半径可以确定一个圆，如果只知道圆上的点，能不能确定圆呢？
如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
解：任取一点为圆心，以圆心到点A的距离为半径，画圆，可作无数个圆.
（2）如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？
解：作线段AB的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这点到点A或点B的距离为半径画圆即.
（3）过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
不在同一直线上的三个点确定一个圆
3.分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外接圆圆心位于三角形内
直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点
钝角三角形的外心位于三角形外
经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？
经过不在同一条直线上的三点A，B，C可作一个圆
如图，假设过同一条直线l上三点A，B，C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l 这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
②从这个假设出发，经过推理，得出矛盾
③由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确
2．经过已知点A可以作 个圆，经过两个已知点A，B可以作 个圆，它们的圆心在线段AB的 上；经过不在同一条直线上的A，B，C三点可以作 个圆．
3.经过三角形的 的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的 的交点，叫做这个三角形的外心．
性质：到三角形三个顶点的距离相等.
任意三角形的外接圆有______个，而一个圆的内接三角形有______个．
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，AB＝13，CD⊥AB于点D，以点C为圆心，5为半径作⊙C，试判断A，D，B三点与⊙C的位置关系．
解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得
∵S△ABC＝ AC·BC＝ AB·CD，
∴CD＝ ＜5，
又∵AC＝12>5，∴点A在⊙C外．
如图所示的是残缺的破圆形轮片，如何找此残片所在的圆的圆心．(不写作法，保留作图痕迹)
解：方法:1.在圆弧上任取三点A、B、C;2.作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心;3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.
总结：在弧上任意找两条弦，分别作它们的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即是圆心．
用反证法证明：若∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，则其中至少有一个角不大于60°.
证明：假设∠A，∠B，∠C都大于60°.
则有∠A＋∠B＋∠C >180°，
这与三角形的内角和等于180°相矛盾．
即∠A，∠B，∠C中至少有一个角不大于60°.
1．教材P95练习第1，2，3题．
2．在直角坐标系中，⊙A，⊙B的位置如图所示．下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是( 　) 　A．(1，2)　　　　　　B．(2，1)　C．(2，－1)　　　　　D．(3，1)
3．在平面直角坐标系中，⊙A的半径是4，圆心A的坐标是(2，0)，则点P(－2，1)与⊙A的位置关系是 ．
4．如图，在⊙O中，∠CBD＝30°，∠BDC＝20°，求∠A的度数．
解：∵在△BCD中，∠CBD＝30°，∠BDC＝20°，∴∠C＝180°－∠CBD－∠BDC＝130°.∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A＝180°－∠C＝50°.
定理：过不在同一直线上的三个点确定一个圆
一个三角形的外接圆是唯一的.
注意：同一直线上的三个点不能作圆
反证法的证明思想：反设、归谬、结论