4.1正弦和余弦提升练习-湘教版数学九年级上册

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4.1正弦和余弦提升练习-湘教版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在△ABC中，，则△ABC一定是（    ）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形2．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从A滑行到B．已知，则这名滑雪运动员的高度下降了（    ）m．A． B． C． D．3．在中，，若，则的值为（    ）A． B． C．1 D．4．在中，∠C=90°，∠A=2∠B，则的值是（     ）A． B． C． D．5．如图，已知的三个顶点均在以正方形组成的表格的格点上，则的值是（    ）A． B． C． D．16．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则的值为（    ）A． B． C． D．7．下列各数：中无理数个数为（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点处，与相交于点，则的值是（    ）A． B． C． D．9．如图，在单位长度为1的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值等于（　　）A． B． C． D．10．如图，在中，，，，则的面积为（    ）A．24 B．30 C．40 D．48 二、填空题11．如图，在中，，，点是的中点，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，线段与线段相交于点，将绕点逆时针转动，点从线段上转到与点重合的过程中，线段的长度的取值范围是      ．12．在直角三角形ABC中，角C为直角，锐角A的余弦函数定义为     ，写出sin70º、cos40º、cos50º的大小关系          ．13．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处．若将绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到，使A、C、三点共线．则的值为            ．14．如图，Rt中，是斜边AB上的中线，已知，则  ．15．在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=5，AB=12，sinA=    16．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则cos∠AOD=   ．17．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝     ．18．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，使点落在射线AC上，则的值为                    ．  19．计算：      ．20．等腰三角形腰长为8，面积为16，则底角的度数为           ． 三、解答题21．计算：（）0﹣6cos30°+（）-2．22．如图，在中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE始终保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P、Q同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒(t>0)．（1）当t为何值时，？（2）求四边形BQPC的面积S与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形BQPC的面积与的面积比为13：15？若存在，求t的值．若不存在，请说明理由；（4）若DE经过点C，试求t的值．23．计算：（1）；（2）．24．计算：25．计算:.
参考答案：1．A2．A3．A4．C5．B6．B7．B8．D9．A10．A11．12．          sin70º＞cos40 º＞cos50 º13．/14．15．16．17．60°．18．/19．220．或21．22．（1）；（2）；（3）1或2；（4）．23．（1）;（2）2a24．25．2.