奥数四年级下册 第10讲：方阵问题 课件+教案+作业

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十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。 ---打一棋类名称
当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。
四（1）班的同学们参加体操表演，他们排成最外层每边有8人的实心方阵，那么四（1）班有多少个同学参加体操表演？
答：四（1）班有64个同学参加体操表演。
芭啦啦综合教育学校的学生排成一个实心方阵做广播体操，最外层一边有15人，求做广播体操的学生总人数。
15×15=225（人）
答：做广播体操的学生一共有225人。
卡尔用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上7枚棋子，就可以使原来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的实心方阵。原来的方阵由多少枚棋子组成？
（7+1）÷2=4（枚）
答：原来的方阵由9枚棋子组成。
一个正方形花坛，原来摆了一些花，组成一个实心方阵，后来又运来11盆花，就可以使原来的方阵增加一行一列，就变成一个大一点的方阵，则原来有多少盆花？
（11+1）÷2-1=5（盆）
这堂课我们学习了哪些方阵的知识？
当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。
方阵问题相关的知识点是：方阵每边数＝（增加一行、一列的总数+1）÷2实心方阵的总人数=每边的人数×每边的人数。
体育课上，幼儿园小班的学生围着老师摆成一个两层的空心方阵，外层每一边有8人，求小班的总人数？
8×4-4=28（人）
（8-1）×4=28（人）
（6-1）×4=20（人）
28+20=48（人）
答：这两层一共有48人。
六（3）同学布置毕业会场，用鲜花摆成一个两层的空心方阵，外层每一边有16盆花，则一共摆了几盆花？
60+52=112（盆）
答：这个方阵共用了112盆花。
活动课上，米德用积木摆了一个空心方阵，最外层每边有16块积木，最内层每边有10块积木，这个空心方阵一共有多少块积木？
10×4-4=36（块）
60+52+44+36=
空心方阵的总数=（最外层每边数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4；
（60-36）÷8+1=4（层）
（16-4）×4×4=192（块）
答：这个空心方阵一共有192块积木。
有一个多层的空心方阵，最外层每边有16人，最内层共有28人，求这个方阵的总人数。
16×4-4=60（人）
（60-28）÷8+1=5（层）
60+52+44+36+28=
答：这个方阵的总人数为220人。
国庆节阅兵仪式上，有一支240人的队伍排成一个五层空心的方阵，这个方阵最外层有多少人？
48+16=64（人）
32+40+48+56+64=
答：这个方阵最外层有64人。
芭啦啦综合教育学校四年级有300名学生，排成一个三层的空心方阵，求这个空心方阵最外层有多少人？
300÷3=100(人)
100+8=108(人)
答：这个空心方阵最外层有108人。
方阵每相邻的两层之间数相差8。
这节课你们有哪些收获？
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。