初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教学ppt课件

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14.2.2完全平方公式
1.经历探究完全平方公式的过程,并会推导完全平方公式。 2.掌握完全平方公式的结构特征。3.会用几何图形解释完全平方公式。 4.会用完全平方公式进行多项式的乘法计算。
重点：对公式的理解，会运用公式进行简单的计算。难点：完全平方公式的推导、几何解释、结构特点及其应用。
你能根据下面的图15.2-1和图15.2-2中的面积解释完全平方公式吗?
完全平方公式 的几何解释
完全平方公式 的几何解释
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
2、右边为二次三项式；
3、右边中两项为两数的平方和；
4、另一项是两数积的2倍，符号看前方；
5 、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。
1、左边是一个二项式的完全平方；
首平方，尾平方，积的2倍在中央。
例1 (1)(4m+n)2 (2)
例2 (1)1022 (2)992
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
想一想:（a+b）2与（-a-b）2相等吗？ （a-b）2与（b-a）2相等吗？ 为什么？
∵ (a+b)2=a2+2ab+b2
(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2
∵ (a-b)2=a2-2ab+b2
(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2
∴ (a+b)2= (-a-b)2
∴ (a-b)2=(b-a)2
积的2倍的符号，看前方，同加异减。
2 、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
3、注意：项数、符号、字母及其指数；