小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积当堂达标检测题

江苏地区2023-2024学年五年级数学上册综合素养调研卷一

第二单元 多边形的面积（培优拔高）

学校：_______姓名：______得分：______

一、选择题（共16分）

1．在图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（    ）倍。

A．2 B．4 C．6 D．8

2．一个三角形与一个平行四边形等底等面积，如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是（    ）分米。

A．16 B．4 C．6 D．8

3．把一些练本摞成一个长方体，长方体的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较长方形和平行四边形，（    ）。

A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积变大

C．面积不变，周长变短 D．面积不变，周长变长

4．下面右边的几个图形中，（    ）是左边三角形面积的2倍。

A．A B．B C．C D．D

5．下面说法中，错误的是（    ）。

A．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。 B．生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示。

C．0不是正数，也不是负数。 D．三角形的面积是平行四边形面积的一半。

6．如果每间教室以50平方米计算，那么1公顷的地方相当于有（    ）间这样的教室。

A．20 B．200 C．2000 D．50

7．下图中的六个边长相等的正方形中，有甲、乙、丙三个三角形，面积比较，结果是（    ）。

A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．甲＝乙＝丙

8．已知ah÷2＝6，a－h＝1，a和h都是自然数，这个图可能是（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题（共16分）

9．用细木条钉一个长7厘米、宽5厘米的长方形框架，若把它拉成一个高6厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

10．一张边长8cm的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是(        )cm2。

11．一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加12米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是(        )平方米。

12．一个直角梯形，上底、下底的和是20厘米，两腰分别是5厘米、9厘米，这个梯形的面积是(      )平方厘米。

13．一个三角形菜地的面积是1公顷，底是200米，高是(        )米。

14．如图：用一张长1.2米，宽0.2米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是20厘米和15厘米。这张彩纸最多可以做(          )面小旗。

15．如图，把一个平行四边形割补后得到一个正方形。正方形的周长是28厘米，原来平行四边形的面积是(          )平方厘米。

16．一个三角形的底是8厘米，如果底增加2厘米，高不变，面积就增加4平方厘米，那么原来三角形的面积是(        )平方厘米。

三、判断题（共8分）

17．等底等高的平行四边形，形状一定相等。(           )

18．边长是200米的正方形，面积是4公顷。(      )

19．梯形的上底减少2厘米，下底增加2厘米，高不变，则面积也不变。(        )

20．一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。在这个梯形里面一个平行四边形，平行四边形的面积最大是4×3＝12（平方米）。(          )

四、计算题（共6分）

21．（6分）计算下面图形的面积。

五、作图题（共6分）

22．（6分）下面每个小方格代表1平方厘米。

（1）在方格纸上，以线段AB为底画一个面积为8平方厘米的三角形。

（2）画一个与三角形面积相等，底也相等的平行四边形。

六、解答题（共48分）

23．（6分）如图，做一面中队队旗要用多少平方厘米的布？

24．（6分）在一块底32米、高18米的平行四边形地里种白菜，如果每棵白菜的占地面积是9平方分米，这块地一共可以种多少棵白菜？

25．（6分）一块白菜地的形状是梯形，上底90分米，下底120分米，高180分米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？

26．（6分）一块三角形钢化玻璃广告牌，量得它的底是16分米，高是12分米。如果每平方分米钢化玻璃的价钱是3元，这块玻璃要多少元？

27．（6分）10月1日，“金秋童梦欢乐游”国庆系列活动于稻田公园盛装启幕，为游客打造一场新奇、有趣的欢乐之旅。公园用彩纸做成直角三角形的小旗装饰公园，已知红纸的长12分米，宽8分米，小旗的两条直角边分别长2分米和3分米，一张彩纸可做多少面小旗？

28．（6分）如图，一个长方形绿化广场，长65米，宽46米。中间修了两条1米宽的小路，草坪的面积是多少平方米？

29．（6分）一块梯形地，上底长100米，下底长120米，高36米。平均每棵果树占地12平方米，这块地一共可以栽多少棵果树？

30．（6分）一架直升飞机在一片梯形松树林（如图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？

参考答案

1．B

【分析】图中阴影部分三角形和平行四边形的高相等，底等于平行四边形底的一半，所以平行四边形的面积是阴影部分面积的2×2＝4倍。据此解答。

【详解】三角形底为a，高为h

平行四边形的面积为2ah

三角形的面积为ah÷2

ah是ah÷2的2倍，则2ah是ah÷2的2×2＝4倍。

故答案选：B

本题考查三角形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。

2．B

【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2；面积相等，底相等，推导出三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。

【详解】8÷2＝4（分米）

所以答案为：B

本题考查三角形面积、平行四边形面积公式的应用，关键是明确三角形与平行四边形等底等面积，三角形的高是平行四边形高的2倍。

3．D

【分析】观察图形可知，平行四边形的底和高分别等于长方形的长和宽，所以面积不变，平行四边形一组对边长等于长方形的长，另一组对边长度大于长方形的宽，所以平行四边形的周长比较长，也就是周长变长了，据此选择。

【详解】由分析可知，比较长方形和平行四边形，面积不变，周长变长。

故答案为：D

此题主要考查了平行四边形的周长和面积，找出平行四边形和长方形之间的关系是解题关键。

4．C

【分析】根据图可知，左边三角形的底是3，高是4，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出左边三角形的面积，右侧的图形根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出它们的面积，找出三角形面积的2倍即可。

【详解】由分析可知，左侧三角形的面积：

3×4÷2

＝12÷2

＝6

6×2＝12

A的面积：（1＋4）×4÷2

＝5×4÷2

＝20÷2

＝10

B的面积：4×2＝8

C的面积：3×4＝12

D的面积：（2＋3）×4÷2

＝5×4÷2

＝20÷2

＝10

故答案为：C。

本题主要考查长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

5．D

【分析】A．根据平行四边行的面积公式，只要底和高的乘积相等即可，由此可以判断；

B．为了便于统计，方便理解，生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示；

C．因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数；

D．缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

【详解】A．由平行四边形的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等，但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，可见上面的说法是正确的；

B．生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示．此说法是正确的；

C．0既不是正数也不是负数．此说法是正确的；

D．因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

故此题是错误的。

故选：D

（1）此题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用；

（2）此题主要考查正、负数在实际生活中的应用；

（3）此题要知道以0为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，所以0既不是正数也不是负数；

（4）此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

6．B

【分析】1公顷＝10000平方米， 1公顷有多少个50平方米，则用除法，即10000÷50算出结果即可。

【详解】1公顷＝10000平方米

10000÷50＝200（间）

故答案为：B。

本题主要考查单位换算，要注意相邻面积单位之间进率是100，唯独公顷到平方米之间的进率是10000。

7．D

【解析】设正方形的边长是2，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别表示出三个三角形的面积，比较即可。

【详解】设正方形的边长是2，

甲三角形的面积：2×2÷2＝2

乙三角形的面积：2×2÷2＝2

丙三角形的面积：2×2÷2＝2

所以甲三角形的面积＝乙三角形的面积＝丙三角形的面积

故答案为：D

本题主要考查三角形的面积公式。

8．A

【分析】根据已知条件逐项代入数据计算分析即可。

【详解】A．4×3÷2＝6，4－3＝1，符合题意；

B．3×4÷2＝6，3－4＝﹣1，不符合题意；

C．4×3÷2＝6，4－3＝1，但是平行四边形面积＝底×高，不用除以2，不符合题意；

D．平行四边形面积＝底×高，不用除以2，不符合题意；

故答案为：A

本题主要考查三角形、平行四边形的面积公式，牢记公式是解题的关键。

9．     24     30

【分析】根据题意可知，将长方形拉长一个平行四边形，边长不变，周长不变，求出周长；高是6厘米，显然底是5厘米，把长7厘米拉成高为6厘米平行四边形，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积。

【详解】周长：

（7＋5）×2

＝12×2

＝24（厘米）

面积：

5×6＝30（平方厘米）

本题考查平行四边形周长和面积公式的应用，关键明确长方形拉成平行四边形后，边长不变，周长不变。

10．56

【分析】用正方形的面积减去底和高都是8÷2＝4（cm）的三角形的面积，利用正方形面积公式：S＝a2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。

【详解】8×8－（8÷2）×（8÷2）÷2

＝64－4×4÷2

＝64－8

＝56（cm2）

本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形计算。

11．1360

【分析】根据题意可知，上底增加12米，这块地就变成正方形，梯形的下底与高相等，梯形的上底＝下底－12米，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。

【详解】上底：40－12＝28（米）；梯形的高是40米。

（28＋40）×40÷2

＝68×40÷2

＝2720÷2

＝1360（平方米）

本题考查梯形的面积公式的应用以及正方形的特征，关键是求出梯形的上底与高的值。

12．50

【分析】直角梯形中，较短的腰长就是梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答即可。

【详解】由分析得：

20×5÷2＝50（平方厘米）

这个梯形的面积是50平方厘米。

此题主要考查梯形面积的计算，根据直角梯形的特点找出梯形的高是解题关键。

13．100

【分析】1公顷＝10000平方米；把公顷换成平方米；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。

【详解】1公顷＝10000平方米

10000×2÷200

＝20000÷200

＝100（米）

一个三角形菜地的面积是1公顷，底是200米，高是100米。

熟记面积单位之间的进率以及三角形面积公式的灵活运用是解答本题的关键。

14．16

【分析】由图可知，2个底是20厘米，高是15厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先把1.2米化成厘米是120厘米，求出120厘米里面有几个15厘米，即小长方形的个数，再用小长方形的个数乘2即可求得做的小旗的面数。

【详解】由分析得：

1.2米＝120厘米

120÷15×2

＝8×2

＝16（面）

这张彩纸最多做16面小旗。

此题考查了图形的切拼问题，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

15．49

【分析】将一个平行四边形割补成一个正方形，正方形的面积就等于平行四边形的面积，正方形周长是28厘米，根据正方形的周长公式：边长×4，用正方形的周长除以4，求出正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长求出正方形的面积，即平行四边形的面积。

【详解】28÷4＝7（厘米）

7×7＝49（平方厘米）

即原来平行四边形的面积是49平方厘米。

解答本题的关键是理解转变过程中面积不变。

16．16

【分析】如果底增加2厘米，高不变，则增加的部分相当于底是2厘米，高是原来三角形的高，面积是4平方厘米的三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可求出三角形的高，即4×2÷2＝4（厘米），再把底是8厘米，高是4厘米代入三角形面积公式即可求解。

【详解】4×2÷2

＝8÷2

＝4（厘米）

8×4÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。

17．×

【分析】等底等高的平行四边形，面积相等，但形状不一定相等，如长方形是特殊的平行四边形，它的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等，面积相等但形状不相等，据此解答。

【详解】根据分析可知，等底等高的平行四边形，形状不一定相等。

原题干等底等高的平行四边形，形状一定相等是错误的。

故答案为：×

本题考查平行四边形的面积和形状，根据平行四边形的特点解答问题。

18．√

【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出面积，再把平方米换算为公顷，据此解答。

【详解】200×200＝40000（平方米）

40000平方米＝4公顷

故答案为：√

把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

19．√

【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合面积公式进行判断即可。也可以举例用实际数据计算来加以判断。

【详解】上底和下底都变化了，但上底与下底的和没有变，高也没有变，面积也就不变。

故答案为：√

本题考查梯形面积公式的掌握情况，结合公式就能做出正确判断。

20．√

【分析】要想在这个梯形中画一个最大的平行四边形，必须把梯形的上底4米作为平行四边形的底，高即为梯形的高3米，利用平行四边形的面积公式代入数值求解即可。

【详解】4×3＝12（平方米）

则平行四边形的面积最大是12平方米。故题干说法正确。

解决此题关键是弄明白怎么画才能使平行四边形的面积最大。

21．6cm2；78cm2

【分析】三角形的面积＝底×高÷2，且3cm与4cm互为底和高，代入数据计算即可；

将图形分为正方形与梯形两部分，再将数据代入正方形的面积公式S＝a2及梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2计算即可。

【详解】3×4÷2

＝12÷2

＝6（cm2）

6×6＋（6＋8）×（12－6）÷2

＝36＋14×6÷2

＝36＋84÷2

＝36＋42

＝78（cm2）

三角形的面积为6cm2，组合图形的面积为78cm2。

22．见详解

【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形的高，再画图即可；

（2）平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的高，再画图即可。

【详解】8×2÷4

＝16÷4

＝4（厘米）

8÷4＝2（厘米）

画图如下：

本题主要考查画指定面积的三角形、平行四边形。

23．4200平方厘米

【分析】这面中队队旗的面积等于一个长为80厘米，宽为（30＋30）厘米的长方形的面积减去一个底为（30＋30）厘米，高为20厘米的三角形的面积，利用长方形和三角形的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相减即可求出做一面中队队旗要用多少平方厘米的布。

【详解】80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2

＝80×60－60×20÷2

＝4800－600

＝4200（平方厘米）

答：做一面中队队旗要用4200平方厘米的布。

此题的解题关键是灵活运用长方形和三角形的面积公式，求出组合图形的面积。

24．6400棵

【分析】菜地是一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块的面积，再根据1平方米＝100平方分米化成以平方分米为单位的数，然后除以每棵白菜的占地面积，即可求出可以种白菜的棵数。

【详解】32×18＝576（平方米）

576平方米＝57600平方分米

57600÷9＝6400（棵）

答：这块地一共可以种6400棵白菜。

解决本题先根据平行四边形的面积公式求出这块地的面积，再根据除法的包含意义求解。

25．2100棵

【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个梯形白菜地的面积，再除9，即可解答。

【详解】（90＋120）×180÷2÷9

＝210×180÷2÷9

＝37800÷2÷9

＝18900÷9

＝2100（棵）

答：这块地一共可以种白菜2100棵。

熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。

26．288元

【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块三角形钢化玻璃广告牌的面积，再乘3，即可解答。

【详解】16×12÷2×3

＝192÷2×3

＝96×3

＝288（元）

答：这块玻璃要288元。

利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。

27．32面

【分析】把两个小红旗可以拼成一个长为3分米，宽为2分米的小长方形，12分米是3分米的倍数，8分米是2分米的倍数，所以先求出长12分米里可以裁成几个3分米，宽8分米里可以裁成几个2分米，把长和宽可以裁的个数乘起来就是可以裁成小长方形的个数，小长方形的个数再乘2就是小红旗的面数。

【详解】（12÷3）×（8÷2）×2

＝4×4×2

＝32（面）

答：一张红纸可做32面小红旗。

本题关键是先把小红旗看成长方形，需要求出大长方形的长里有几个小长方形的长，宽里有几个小长方形的宽，再乘起来就是可以裁成小长方形的个数，进而求解。

28．2880平方米

【分析】通过平移的方法，将横着的小路向上平移，竖着的小路向右平移，则草坪的面积就变成长（65－1）米、宽（46－1）米的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据解答即可。

【详解】由分析得：

（65－1）×（46－1）

＝64×45

＝2880（平方米）

答：草坪的面积是2880平方米。

此题主要考查求阴影部分的面积，还可以直接用广场面积减去小路面积进行解答。

29．330棵

【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，已知平均每棵果树占地12平方米，用梯形面积除以每颗果树的占地面积，即可求得可栽果树的棵数。

【详解】（100＋120）×36÷2÷12

＝220×36÷2÷12

＝7920÷2÷12

＝3960÷12

＝330（棵）

答：这块地一共可以栽330棵果树。

本题主要考查梯形的面积公式及实际应用，关键是熟记公式。

30．6平方千米；600公顷

【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底2千米，下底4千米，高2千米代入梯形面积计算公式计算即可。将平方千米换算成公顷，乘进率100即可。

【详解】（2＋4）×2÷2

＝6×2÷2

＝12÷2

＝6（平方千米）

1平方千米＝100公顷

6×100＝600（公顷）

答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。

明确梯形的面积计算公式是解决此题的关键。计算梯形的面积时，不要忘记除以2。