《实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系》PPT课件1-八年级上册数学人教版

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封面三角形中边与角之间的不等关系一、复习检测若：AB=AC则: ∠B=∠C若：∠B=∠C则：AB=AC等边对等角等角对等边二、任务揭示 1.通过实验与探究，掌握三角形中“大边对大 角”、“大角对大边”的性质。 2.学会利用相等关系来解决不等关系的数学 方法。三、自主学习如图作∆ABC,使AB ＞AC, 思考：∠C与∠B有怎样的大小关系？ 1.度量法 2.叠合法BAC 过点A作AD⊥BC,垂足为D,在DB上截取DC′=DC,连接AC′。BAC∟DC′四、析疑解惑 ①沿高AD折叠 作∠A的平分线AD，与BC交于点D,在边AB上截取AE，使AE=AC,连接DEACBDE②沿∠A的平分线折叠 作BC的垂直平分线DE,与AB交于点D，与BC交于点E,连接DCBACDE③沿BC边的垂直平分线折叠④在AB上截取AD=AC,连接DCABCD证明：在∠ACB内作∠BCD=∠B ∴BD=DC ∵AD+DC﹥AC ∴AB﹥ACABCD如图，在△ABC中，若∠ACB ＞ ∠B,求证：AB ＞AC（1）在△ABC中，已知BC ＞ AB ＞ AC,那么 ∠A、 ∠B、 ∠C有怎样的大小关系？（2）如果一个三角形中最大的边所对的角是锐 角，这个三角形一定是锐角三角形吗?为 什么？（3）直角三角形的哪一条边最长？为什么？ 五、巩固拓展六、课堂小结 本节课你有所收获吗？与同学分享一下。　　七、能力提升 谢谢大家！