高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振学案设计

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 《外力作用下的振动 》 课题外力作用下的振动（2）年级高二知识点来源 学习目标1.了解阻尼振动、受迫振动、共振的概念2.知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定3.掌握发生共振的条件，了解共振的防止和利用学习重难点1.比较简谐运动、阻尼振动与受迫振动2.对共振的理解 素养思维脉络　探究一　比较简谐运动、阻尼振动与受迫振动　思考讨论1生活中会见到阵风吹过树枝，使树枝左右摇摆，一会儿树枝就会停下来，而荡秋千的小朋友在一旁大人的不断推动下不停地摆动。(1)树枝的运动是什么运动？(2)秋千的摆动是什么运动？归纳总结1．认识三种振动(1)简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。2．简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较　　振动类型比较项目　　简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率驱动力频率振幅不变减小大小变化不确定振动图象形状不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因振幅越来越小扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动  特别提醒：(1)阻尼振动的频率：阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。(2)阻尼振动与简谐运动的关系：实际的振动都会受到阻力的作用，是阻尼振动。当阻力很小时，可认为是简谐运动。例1　(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(　 　)A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．单摆振幅减小，频率也随着减小D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变〔对点训练1〕　(多选)下列说法正确的是(　 　)A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关　探究二　对共振的理解　思考讨论2用扁担挑水前进时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？归纳总结1．共振的定义物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振。2．发生共振的条件f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。3．共振曲线如图所示。共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响。由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。4．从功能关系理解当驱动力的频率等于固有频率时，驱动力整个周期都与物体运动方向一致，从而任何时间都做正功，振动能量不断增加，直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量时，振幅达到最大值。特别提醒：(1)受迫振动的振幅与驱动力频率有关。(2)受迫振动的振幅可以不变，但受迫振动的机械能是不守恒的。(3)共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。 共振有利时尽量让f接近f0，有害时尽量让f远离f0。例2　如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用手向下拉振子小球m，放开手后，让小球上下自由振动测得弹簧振子做30次全振动所用的时间是15 s；如果匀速转动把手，也可使弹簧振子上下振动。若使把手以转速n＝30 r/min匀速转动，当弹簧振子的振动达到稳定后，它的振动周期是      s。若要想使弹簧振子的振幅达到最大，则把手的转速应为       r/min。 〔对点训练2〕　(2019·江苏省扬州中学高二下学期期中)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(　 　)A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动核心素养提升 共振的利用与防止(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越大越好。　例3　(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛(如图所示)，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的(　 　)A．提高输入电压　　　 B．降低输入电压　　　C．增加筛子质量　　　 D．减小筛子质量【巩固练习】一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图中的(　 　)2．(2019·吉林省扶余市第一中学高二下学期期中)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是(　 )A．加大飞机的惯性　　　 B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固  D．改变机翼的固有频率3．(2019·吉林省八校高二下学期期中联考)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　 　)驱动力频率/ Hz304050607080受迫振动振幅/ cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60 Hz  B．50 Hz<f固<60 HzC．60 Hz<f固<70 Hz  D．以上三个都不对4．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　 　)A．甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz5．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是(　 　)A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能6. 两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细线上，如图所示，当先让M摆动，过一段时间系统稳定后，下面哪几句话正确(　  )A．m和M的周期不相等B．当两个摆长相等时，m摆的振幅最大C．悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化D．当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M二、非选择题7．某桥梁的固有频率为7.5 Hz，有大量军队齐步过桥，军人每跨一步距离为0.8 m。当行走速度为     m/s时，会对桥的安全造成威胁。8．(2019·河北省唐山市高三上学期期末)如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中；当圆盘转动一会静止后，小球做      振动(选填“阻尼”，“自由”，“受迫”)；若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3 Hz，现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为        Hz；逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期是多少？ 【参考答案】　探究一　比较简谐运动、阻尼振动与受迫振动　思考讨论1: (1)阻尼振动　(2)受迫振动例1　AD单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为内能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，不能确定两个时刻的动能与势能的大小关系，故选项A正确，选项B错误。做阻尼振动的物体，频率由系统的特征决定，与振幅无关，所以其频率不变，选项C错误，选项D正确。〔对点训练1〕ACD实际的自由振动中，由于阻力不可避免，故是阻尼振动，A正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B错误；阻尼振动振幅越来越小，C正确；受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率，D正确。　探究二　对共振的理解　思考讨论2:人挑水时，通过扁担对水桶施加周期性的驱动力，当驱动力的频率等于桶里水的固有频率时，水发生共振，水的动荡就越来越厉害，就会从桶中溅出来。例2　解析：受迫振动的特点：f受迫＝f驱，f受迫与固有频率无关，若发生共振则f驱＝f固T固＝＝0.5 s，转速n＝30 r/min＝ r/s＝0.5 r/s角速度ω＝2πn＝π rad/s，∴T受迫＝＝2 s若使振子振幅达到最大则有，T驱＝T固，即＝0.5则n′＝2 r/s＝120 r/min,　　〔对点训练2〕B由图可知，若单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s，由T＝2π，可得L≈1 m，故A错B对；若摆长增大，则单摆的固有频率减小，其共振曲线的“峰”将向左移动，故C、D错。　例3　AC在题设条件下，筛子振动固有周期T固＝ s＝1.5 s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱＝ s＝1.67 s，要使筛子振幅增大，就是使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。方法提升：共振筛的工作原理是利用共振现象，当电动机偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时，就会发生共振。 【巩固练习】1．A  图 B、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动。2．D飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D正确。3．B固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；表格中当驱动力频率为50 Hz和60 Hz时，振幅最大，说明固有频率在50 Hz－60 Hz之间；故选B。4．B物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率；物体的固有频率越接近驱动力的频率，物体振动的振幅就越大，所以B正确。5．BD单摆做阻尼振动，因此其机械能不断减小，选项D正确，C错误；由图又看出A、B两时刻单摆的位移相同，即在同一位置，故势能相同，选项B正确；因机械能越来越小，所以动能B处比A处小，选项A错误。6. BCD  m做受迫振动，其周期等于M摆动的周期，当两摆周期相等时达到共振，故B、C、D正确，A错误。7．设行走速度为v时会对桥造成威胁，此时步行频率等于桥梁的固有频率，则v＝Lf＝0.8×7.5 m/s＝6 m/s。当驱动力频率等于固有频率时会发生共振。8．当圆盘转动一会静止后，小球受阻力作用而做阻尼振动；小球振动达到稳定后，小球的振动频率等于驱动力的频率，即为 Hz＝0.25 Hz；逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期等于小球的固有周期，即为 s＝0.33 s。