2023年人教版数学八年级上册《轴对称》单元复习卷(基础版)（含答案）

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2023年人教版数学八年级上册《轴对称》单元复习卷(基础版) 一              、选择题（本大题共12小题）1.下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)A.    B.    C.    D.2.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是(    )3.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近8点的是(      )4.若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）A.2       B.﹣2     C.12      D.﹣125.已知点P(1，﹣2)，Q(﹣1，2), R (﹣1，﹣2)，H(1，2)，则下面选项中关于y轴对称的是(　　)A.P和Q       B.P和H       C.Q和R        D.P和R6.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是(　　)A.1对          B.2对          C.3对          D.4对7.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是(     )8.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE＝3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长为(     )A.16 cm        B.19 cm         C.22 cm        D.25 cm9.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　)A.40°       B.36°     C.30°       D.25°10.等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是(　　)A.有一个内角是60°       B.有一个外角是120°C.有两个角相等            D.腰与底边相等11.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是(　　)A.20°         B.35°         C.40°         D.70°12.如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形.满足条件的点C有(　　)A.2个    B.4个    C.6个    D.8个二              、填空题（本大题共6小题）13.下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是　  　(填序号)14.室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是　   　.15.把点P(a，－4)向右平移2个单位，所得的点与点P关于y轴对称，则a＝____．16.如图，AB垂直平分CD，AD＝4，BC＝2，则四边形ACBD的周长是　   　.17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长度为________．18.如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°，则∠CED＝　 　度． 三              、作图题（本大题共1小题）19.在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案.(每个4×4的方格内限画一种)要求：(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点式为相连)(2)将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形.(每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案) 四              、解答题（本大题共6小题）20.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.     21.已知点A(a－2，6)和点B(1，b－2)关于x轴对称，求(a＋b)2024的值.        22.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，求∠ABD的度数．    23.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E.(1)若∠BAC＝50°，求∠EDA的度数；(2)求证：直线AD是线段CE的垂直平分线.   24.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线.(1)如图1，若AD＝BD，求∠A的度数；(2)如图2，在(1)的条件下，作DE⊥AB于E，连接EC.求证：△EBC是等边三角形.     25.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5．(1)求BC的长；(2)求证：BD＝CD．
答案1.A.2.D3.D.4.C5.D6.D.7.B.8.B9.B.10.C11.B.12.D.13.答案为：①②③④.14.答案为：3：40.15.答案为：-1.16.答案为：12.17.答案为：7.18.答案为：100°．19.解：如图所示..20.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).(2)∵点B关于x轴的对称点是C，∴点C的坐标是(－4，－1).∴AB=8，BC=2.∴S△ABC=8.　21.解：∵点A(a－2，6)和点B(1，b－2)关于x轴对称，∴a－2＝1，b－2＝－6，解得a＝3，b＝－4.∴(a＋b)2024＝(3－4)2024＝1.22.解：∵AB＝AC，∠ABC＝72°，∴∠ACB＝∠ABC＝72°，∴∠A＝36°．∵BD⊥AC，∴∠ABD＝90°－36°＝54°．23.解：(1)∵∠BAC＝50°，AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠BAC＝25°，∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∴∠EDA＝90°﹣25°＝65°.(2)证明：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°＝∠ACB，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAC，∵AD＝AD，∴△AED≌△ACD，∴AE＝AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥CE，即直线AD是线段CE的垂直平分线.24.解：(1)∵AD＝BD，∴∠A＝∠DBA，∵∠DBA＝∠DBC，∴∠A＝∠DBA＝∠DBC，∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠DBA＋∠DBC＝90°，∴∠A＝30°；(2)证明：∵AD＝BD，DE⊥AB，∴AE＝BE，∴CE＝BE，∵∠A＝30°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等边三角形.25.解：(1) 在△ABC中，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝45°，∵∠BAD＝15°，∴∠CAD＝30°，∵CE⊥AD，CE＝5，∴AC＝10，∴BC＝10；(2)证明：过D作DF⊥BC于F在△ADC中，∠CAD＝30°，AD＝AC，∴∠ACD＝75°，∵∠ACB＝90°，∴∠FCD＝15°，在△ACE中，∠CAE＝30°，CE⊥AD，∴∠ACE＝60°，∴∠ECD＝∠ACD-∠ACE＝15°，∴∠ECD＝∠FCD，∴DF＝DE．∵在Rt△DCE与Rt△DCF中，DC＝DC，DE＝DF.∴Rt△DCE≌Rt△DCF(HL)，∴CF＝CE＝5，∵BC＝10，∴BF＝BC-CF＝5，∴BF＝FC，∵DF⊥BC，∴BD＝CD．