2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第八章直线和圆、圆锥曲线必刷大题17解析几何课件

这是一份2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第八章直线和圆、圆锥曲线必刷大题17解析几何课件，共25页。PPT课件主要包含了因为点P在第一象限，因为PN⊥l，所以x＝2或8，由题可知c＝1等内容，欢迎下载使用。
1.(2022·南通模拟)已知P为抛物线C：y2＝4x上位于第一象限的点，F为C的焦点，PF与C交于点Q(异于点P).直线l与C相切于点P，与x轴交于点M.过点P作l的垂线交C于另一点N.(1)证明：线段MP的中点在定直线上；
令y＝0，则x＝－x0，所以M(－x0,0)，
所以线段MP的中点在定直线x＝0上.
所以M，Q，N三点共线.
(1)求曲线C的方程；
将等式两边平方后化简得x2＋y2＝1.
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，
化简得(k2＋1)x1x2＋km(x1＋x2)＋m2＝0，
圆x2＋y2＝1的圆心为(0,0)，半径为1，
3.(2023·广州模拟)已知椭圆C： ＝1(a>b>0)，点F(1,0)为椭圆的右焦点，过点F且斜率不为0的直线l1交椭圆于M，N两点，当l1与x轴垂直时，|MN|＝3.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)A1，A2分别为椭圆的左、右顶点，直线A1M，A2N分别与直线l2：x＝1交于P，Q两点，证明：四边形OPA2Q为菱形.
设l1的方程为x＝my＋1，M(x1，y1)，N(x2，y2)，
若四边形OPA2Q为菱形，则对角线相互垂直且平分，下面证yP＋yQ＝0，
所以|PF|＝|QF|，即PQ与OA2相互垂直且平分，所以四边形OPA2Q为菱形.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点F的直线l交椭圆C于M，N两点，求△AMN面积的取值范围.
设直线l：x＝my－1，