基础模块上册1.2 充要条件精品课堂检测

1.2.2  子集与推出关系

同步练习

1、说明下列各题中集合A与B之间的关系：

（1）；

（2）；

[解析]（1）；（2）。

2、已知A={x丨x是等腰三角形}，B={x丨p(x)},试确定一个p(x)，使。

[解析]根据两个集合之间的关系来判断他们特征性质之间的关系判断方法可知，

因为，

所以x是等腰三角形 p(x)；

所以 p(x)为x是三角形。

3、下列各题中，已知x∈R，y∈R，判断命题p与q的关系：

（1）P：x＞3，q：x＞5；

（2）P：x=7，q：丨x丨=7；

（3）P：x=0，y=0，q：x2+y2=0。

[解析]（1）；（2）；（3）。

4、对于集合A,B，判断命题p与q的关系：

（1）P：A=B，q：；

（2）P：，q：；

（3）P：，q：。

[解析]（1）；（2）；（3）。

5、说明下列各题中集合A与B之间的关系：

（1）A={x丨x是矩形}，B={x丨x是正方形}；

（2）A={x丨x是实数}，B={x丨x是自然数}；

[解析]（1）；（2）。

6、已知A={x丨x是矩形}，B={x丨p(x)},使，则p(x)为（    ）。

A．正方形                B．菱形 

C．平行四边形            D．梯形

[解析]C。根据两个集合之间的关系来判断他们特征性质之间的关系判断方法可知，

因为，

所以x是矩形 p(x)；

所以 p(x)为x是平行四边形；故选：C。

7、已知x∈R，如果p：x＜1，q：x≤2，那么p与q有什么关系？

[解析]因为2＞1是正确的，那么小于1的数x一定会小于2，所以

x＜1 x≤2。

所以。

8、已知M,N是两个非空集合，如果p：对于任意的x∈M，都有x∈N,q:MN,则p与q的关系为（ ）

A．                  B．   

C．                  D．无关系

[解析]A。由“对于任意的x∈M，都有x∈N”可知，；又因为MN,所以；故选：A。

9、已知a∈N，b∈N，p：a＞b，q：a2＞b2，则p与q的关系为（ ）

A．                  B．   

C．                  D．无关系

[解析]C。根据不等式性质，如果a＞b≥0，则a2＞b2；反之依然成立：a2＞b2，则a＞b≥0；，故答案为C。

10、已知A={x丨x2+(a-1)x+1＜0}，B={x丨x是实数},使，求a的取值范围。

[解析]根据两个集合之间的关系来判断他们特征性质之间的关系判断方法可知，

因为，

所以x2+(a-1)x+1＜0在上有解，

即，解得或。

故答案为：。

；

。