数学第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线课堂教学课件ppt

这是一份数学第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线课堂教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了观察与思考，垂直的定义，技能技巧，对点突破，基础巩固，拓展练习等内容，欢迎下载使用。
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当α =90°时,a与b垂直.
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
可表示为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足， 则记为：a⊥b, 垂足为O
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
① ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。
② ∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ）（A）有一个角为90° （B）有两个角相等 （C）有三个角相等 （D）有两对角相等 （E）有一对对顶角互补 （F）有一对邻补角相等
A C E F
例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
问题:1、已知直线m，如何画直线m的垂线,可以画几条?
一条直线可以有无数条垂线。
问题2:过直线m和m上(或外)的一点A ,如何画直线m的垂线,可以画几条?
能作一条,而且只能作一条.
垂线的性质（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
线段、射线的垂线应怎么画呢？
注意:画线段(或射线)的垂线,就是画线段(或射线)所在直线的垂线。画线段(或射线)的垂线时，有时要先将线段延长(或将射线反向延长)，然再画垂线.
练习1：如图，AB m，BC m,B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.
A B C D
2：如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 。
（A）36° (B) 64° (C)144° (D) 54°
3.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 .
4、如图， 点O是直线AB上的一点， OC是射线，OE平分∠AOC， OF平分∠BOC，试确定OE与OF的位置关系．并说明理由．